Содержание
- Аддитивная группа классов вычетов
- Мультипликативная группа классов вычетов
- Кольца классов вычетов
- Словоизменительные классы и группы глаголов
- Виды и характеристики устойчивых больших групп. Социальные классы и слои
- Большие группы: психология социальных классов
- Специфика психологии классов и имущественных групп
- Психология классов и имущественных групп как социально-психологический феномен и специфика ее функционирования
- Структура психологии классов и имущественных групп
- Содержание психологии классов и имущественных групп
- Какие есть виды налоговых вычетов по НДФЛ
- Стандартные, социальные, имущественные и другие вычеты по НДФЛ: полный перечень видов и условия их предоставления
- Ветераны, граждане с детьми, инвалиды: в какой сумме им положены стандартные вычеты по НДФЛ
- Механизм экономии на НДФЛ с помощью стандартных вычетов
- Как сэкономить на НДФЛ при покупке или строительстве жилья и когда имущественный вычет невозможен
- Виды социальных вычетов
- Для кого предусмотрен профессиональный вычет
- Специфические операции для инвестиционного вычета
- Итоги
- Все о налоговых вычетах
- Имущественный налоговый вычет
- Имущественный вычет по НДФЛ при покупке квартиры и другого недвижимого имущества
- Условия получения имущественных налоговых вычетов
- Размер имущественных налоговых вычетов
- Получение имущественных вычетов по НДФЛ
- Подтверждающие документы
- Как отразить имущественный вычет в справке 2-НДФЛ
- НДФЛ и имущественный вычет по НДФЛ при продаже имущества
- Минимальный срок владения объектом недвижимости
- Расчет НДФЛ при продаже недвижимости
- ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава первая. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ - § 1. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
- Формулы логики высказываний.
- Законы логики.
- Упражнения
- § 2. ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ
- Схемы доказательств.
- § 3. ПРЕДИКАТЫ
- Предикаты.
- Операции над предикатами.
- Упражнения
- § 4. КВАНТОРЫ
- Запись высказываний на языке логики предикатов.
- Упражнения
- § 5. ПРЕДИКАТНЫЕ ФОРМУЛЫ. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
- Предикатные формулы.
- Законы логики предикатов.
- Упражнения
Глава вторая. МНОЖЕСТВА И ОТНОШЕНИЯ - § 1. МНОЖЕСТВА
- Подмножества.
- Пустое множество.
- Операции над множествами.
- Основные свойства операций над множествами.
- Универсальное множество. Дополнение множества.
- Диаграммы Эйлера — Венна.
- Упражнения
- § 2. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
- Упражнения
- § 3. ФУНКЦИИ
- Композиция функций.
- Инъективные функции.
- Обратимые функции.
- Ограничение функции.
- Упражнения
- § 4. ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
- Отношение эквивалентности.
- Фактор-множество.
- Отношение равнообразности отображения.
- Упражнения
- § 5. ОТНОШЕНИЯ ПОРЯДКА
- Упорядоченное множество.
- Упражнения
Глава третья. АЛГЕБРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ - § 1. БИНАРНЫЕ ОПЕРАЦИИ
- Виды бинарных операций.
- Нейтральные элементы.
- Симметричные элементы.
- Подмножества, замкнутые относительно операций.
- Аддитивная и мультипликативная формы записи.
- Конгруэнция.
- Упражнения.
- § 2. АЛГЕБРЫ
- Гомоморфизмы алгебр.
- Подалгебры.
- Фактор-алгебра.
- Упражнения
- § 3. ГРУППЫ
- Примеры групп.
- Простейшие свойства группы.
- Гомоморфизмы групп.
- Подгруппы.
- Упражнения
- § 4. КОЛЬЦА
- Простейшие свойства кольца.
- Гомоморфизмы колец.
- Подкольца.
- Упражнения
- § 5. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
- Изоморфизмы алгебраических систем.
- Подсистемы.
- Упражнения
Глава четвертая. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ - § 1. СИСТЕМА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
- Слова в однобуквенном алфавите.
- Система натуральных чисел.
- Принцип математической индукции.
- Упражнения
- § 2. СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
- Свойства умножения.
- § 3. ОТНОШЕНИЕ ПОРЯДКА НА МНОЖЕСТВЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
- Полная упорядоченность множества натуральных чисел.
- Упражнения
- § 4. КОЛЬЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
- Естественное умножение в аддитивной группе целых чисел.
- Кольцо целых чисел.
- Отношение делимости в кольце целых чисел.
- Упражнения
- § 5. ПОЛЯ. ПОЛЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
- Поле рациональных чисел.
- Упражнения
- § 6. СИСТЕМА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
- Система действительных чисел.
- Упражнения
- § 7. ПОЛЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
- Поле комплексных чисел.
- Модуль комплексного числа.
- Геометрическое представление комплексных чисел.
- Упражнения
- § 8. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ИЗ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
- Корни n-й степени из единицы.
- Корни n-й степени из произвольного комплексного числа.
- Упражнения
Глава пятая. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ - § 1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
- Линейная зависимость и независимость системы векторов.
- Эквивалентные системы векторов.
- Базис конечной системы векторов.
- Ранг конечной системы векторов.
- Упражнения
- § 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Равносильные системы линейных уравнений и элементарные преобразования системы.
- Равенство строчечного и столбцового рангов матрицы.
- Связь между решениями неоднородной линейной системы и решениями ассоциированной с ней однородной системы.
- Теоремы о следствиях системы линейных уравнений.
- Упражнения.
- § 3. СТУПЕНЧАТЫЕ МАТРИЦЫ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Приведенные ступенчатые матрицы.
- Однородные системы линейных уравнений.
- Фундаментальная система решений.
- Решение системы линейных уравнений методом последовательного исключения переменных.
- Упражнения
Глава шестая. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ - § 1. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ И ИХ СВОЙСТВА
- Транспонирование произведения матриц.
- Упражнения
- § 2. ОБРАТИМЫЕ МАТРИЦЫ
- Элементарные матрицы.
- Вычисление обратной матрицы.
- Запись и решение системы n линейных уравнений с n переменными в матричной форме.
- Упражнения
- § 3. ПОДСТАНОВКИ
- Четные и нечетные подстановки.
- Знак подстановки.
- Упражнения
- § 4. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
- Основные свойства определителей.
- Упражнения
- § 5. МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ. ТЕОРЕМЫ ОБ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯХ
- Разложение определителя по строке или столбцу.
- Определитель произведения матриц.
- Необходимые и достаточные условия равенства нулю определителя.
- § 6. ТЕОРЕМЫ О МАТРИЦАХ. ПРАВИЛО КРАМЕРА
- Правило Крамера.
- Условия, при которых система n линейных однородных уравнений с n переменными имеет ненулевые решения.
- Упражнения
Глава седьмая. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА - § 1. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
- Простейшие свойства векторных пространств.
- Линейная зависимость и независимость системы векторов.
- Упражнения
- § 2. ПОДПРОСТРАНСТВА ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА
- Линейная оболочка множества векторов.
- Сумма подпространств.
- Линейные многообразия.
- Упражнения
- § 3. БАЗИС И РАЗМЕРНОСТЬ ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА
- Дополнение независимой системы векторов до базиса.
- Размерность векторного пространства.
- Упражнения.
- § 4. ИЗОМОРФИЗМЫ ВЕКТОРНЫХ ПРОСТРАНСТВ
- Изоморфизм векторных пространств.
- Упражнения
- § 5. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СО СКАЛЯРНЫМ УМНОЖЕНИЕМ
- Ортогональная система векторов.
- Процесс ортогонализации.
- Упражнения.
- § 6. ЕВКЛИДОВЫ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
- Норма вектора.
- Ортонормированный базис евклидова пространства.
- Изоморфизмы евклидовых пространств.
- Упражнения.
Глава восьмая. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ - § 1. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
- Ядро и образ линейного оператора.
- Операции над линейными отображениями.
- Упражнения
- § 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ МАТРИЦАМИ
- Связь между координатными столбцами векторов х и ф(x).
- Ранг линейного оператора.
- Связь между координатными столбцами вектора относительно различных базисов.
- Связь между матрицами линейного оператора относительно различных базисов.
- Упражнения
- § 3. ЛИНЕЙНЫЕ АЛГЕБРЫ
- Алгебра линейных операторов векторного пространства
- Изоморфизм алгебры линейных операторов и полной матричной алгебры.
- Упражнения
- § 4. ОБРАТИМЫЕ ОПЕРАТОРЫ
- Полная линейная группа.
- Упражнения
- § 5. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
- Нахождение собственных векторов линейного оператора.
- Характеристическое уравнение.
- Линейные операторы с простым спектром.
- Условия, при которых матрица подобна диагональной матрице.
- Упражнения
Глава девятая. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ - § 1. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ
- Однородные системы линейных неравенств и выпуклые конусы.
- Следствия однородной системы линейных неравенств.
- Теорема Минковского.
- Критерий несовместности системы линейных неравенств.
- Неотрицательные решения системы линейных уравнений и системы линейных неравенств.
- Упражнения
- § 2. СТАНДАРТНЫЕ И КАНОНИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ТЕОРЕМЫ ДВОЙСТВЕННОСТИ
- Допустимые и оптимальные векторы.
- Теорема двойственности для стандартных задач.
- Теорема двойственности для канонических задач.
- Теорема равновесия.
- Упражнения
- § 3. СИМПЛЕКС-МЕТОД
- Упражнения
Глава десятая. ГРУППЫ - § 1. ПОЛУГРУППЫ И МОНОИДЫ
- Моноиды.
- Обобщенный закон ассоциативности.
- Упражнения
- § 2. ПОДГРУППЫ И СМЕЖНЫЕ КЛАССЫ
- Смежные классы.
- Теорема Лагранжа.
- Упражнения
- § 3. ЦИКЛИЧЕСКИЕ ГРУППЫ
- Циклические группы.
- Подгруппы циклической группы.
- Упражнения
- § 4. НОРМАЛЬНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ И ФАКТОР-ГРУППЫ
- Фактор-группа.
- Ядро гомоморфизма.
- Упражнения
Глава одиннадцатая. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ - § 1. РАЗЛОЖЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ
- Простые числа.
- Разложение целых чисел на простые множители.
- Делители целого числа.
- Число и сумма натуральных делителей числа.
- Бесконечность множества простых чисел.
- Решето Эратосфена.
- Упражнения
- § 2. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ
- Взаимно простые числа.
- Наименьшее общее кратное.
- Упражнения
- § 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА И КОНЕЧНЫЕ ЦЕПНЫЕ ДРОБИ
- Конечные цепные дроби.
- Подходящие дроби.
- Упражнения.
- § 4. ЦЕЛЫЕ СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧИСЛА
- Арифметические операции над целыми систематическими числами
- Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
- Упражнения
- § 5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ
- Функции T(х) и Л(х).
- Неравенства для функции Т(х).
- Неравенства Чебышева.
- Простые числа в арифметических прогрессиях.
- Упражнения
Глава двенадцатая. ТЕОРИЯ СРАВНЕНИЙ С АРИФМЕТИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ - § 1. СРАВНЕНИЯ И ИХ СВОЙСТВА
- Упражнения
- § 2. ПОЛНАЯ СИСТЕМА ВЫЧЕТОВ
- Упражнения
- § 3. ПРИВЕДЕННАЯ СИСТЕМА ВЫЧЕТОВ
- Мультипликативная группа классов вычетов, взаимно простых с модулем.
- Функция Эйлера.
- Теоремы Эйлера и Ферма.
- Упражнения
- § 4. СРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ. СРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ ПО ПРОСТОМУ МОДУЛЮ
- Сравнения первой степени.
- Сравнения высших степеней по простому модулю.
- Упражнения
- § 5. ПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНИ И ИНДЕКСЫ
- Первообразные корни по простому модулю.
- Индексы по простому модулю.
- Двучленные сравнения.
- Упражнения
- § 6. ОБРАЩЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБИ В СИСТЕМАТИЧЕСКУЮ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПЕРИОДА СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ДРОБИ
- Упражнения
Глава тринадцатая. КОЛЬЦА - § 1. ИДЕАЛЫ КОЛЬЦА. ФАКТОР-КОЛЬЦО
- Сравнения и классы вычетов по идеалу.
- Фактор-кольцо.
- Теорема об эпиморфизмах колец.
- Характеристика кольца.
- Наименьшее подкольцо кольца.
- Упражнения
- § 2. ПОЛЕ ЧАСТНЫХ ОБЛАСТИ ЦЕЛОСТНОСТИ
- Изоморфизм полей частных.
- Упражнения
- § 3. КОЛЬЦА ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ
- Простые и составные элементы области целостности.
- Кольца главных идеалов.
- Факториальность кольца главных идеалов.
- Евклидовы кольца.
- Упражнения
- § 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ. НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ
- Наименьшее общее кратное.
- Упражнения
Глава четырнадцатая. ПОЛИНОМЫ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ - § 1. КОЛЬЦО ПОЛИНОМОВ
- Теорема о существовании простого трансцендентного расширения коммутативного кольца.
- Степень полинома.
- Деление полинома на двучлен и корни полинома.
- Теорема о наибольшем возможном числе корней полинома в области целостности.
- Алгебраическое и функциональное равенства полиномов.
- Упражнения
- § 2. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ
- Алгоритм Евклида.
- Неприводимые над данным полем полиномы.
- Разложение полинома в произведение нормированных неприводимых множителей.
- Упражнения
- § 3. ФАКТОРИАЛЬНОСТЬ КОЛЬЦА ПОЛИНОМОВ НАД ФАКТОРИАЛЬНЫМ КОЛЬЦОМ
- Факториальность кольца полиномов.
- § 4. ФОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПОЛИНОМА. НЕПРИВОДИМЫЕ КРАТНЫЕ МНОЖИТЕЛИ
- Разложение полинома по степеням разности х — с.
- Неприводимые кратные множители полинома.
- Кратные корни полинома.
- Упражнения
Глава пятнадцатая. ПОЛИНОМЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ - § 1. КОЛЬЦО ПОЛИНОМОВ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
- Кольцо полиномов от нескольких переменных.
- Изоморфизм колец полиномов.
- Нормальное представление полинома и степень полинома.
- Факториалыюсть кольца полиномов.
- § 2. СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ
- Лемма о высшем члене произведения двух полиномов.
- Симметрические полиномы.
- Леммы о симметрических полиномах.
- Основная теорема о симметрических полиномах.
- Упражнения
- 3. РЕЗУЛЬТАНТ ПОЛИНОМОВ И ИСКЛЮЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ
- Исключение переменных.
Глава шестнадцатая. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И НАД ПОЛЕМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - § 1. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ЗАМКНУТОСТЬ ПОЛЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
- Непрерывность модуля полинома.
- Наименьшее значение модуля полинома.
- Лемма Даламбера.
- Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел.
- Формулы Виета.
- Упражнения
- § 2. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
- § 3. УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕЙ И ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ
- Исследование корней уравнения третьей степени с действительными коэффициентами.
- Уравнения четвертой степени.
- § 4. ОТДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ ПОЛИНОМА
- Теорема Штурма.
Глава семнадцатая. ПОЛИНОМЫ НАД ПОЛЕМ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА - § 1. ЦЕЛЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ КОРНИ ПОЛИНОМА. КРИТЕРИЙ НЕПРИВОДИМОСТИ
- § 2. ПРОСТОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ ПОЛЯ
- § 3. СОСТАВНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ ПОЛЯ
- § 4. УСЛОВИЯ РАЗРЕШИМОСТИ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ В КВАДРАТНЫХ РАДИКАЛАХ
- ЛИТЕРАТУРА
Аддитивная группа классов вычетов
-
Мультипликативная группа классов вычетов
По аналогии со сложением определим на множестве клас- сов вычетов Zm операцию умножения по формуле a b = a b для любых a, b е Z. Докажем независимость результата от выбора представителей классов. Пусть а = аь b =ЬЬ докажем, что а-Ъ =ах — Д. Имеем: Легко видеть,…
(АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ. ГРУППЫ, КОЛЬЦА И ПОЛЯ) -
Кольца классов вычетов
Так же, как мы раскладывали группу на смежные классы по нормальной подгруппе, мы будем раскладывать кольцо по идеалам. Возьмем какой-нибудь элемент кольца г и рассмотрим суммы этого элемента со всеми элементами идеала. Получим, конечно, смежный класс по идеалу как аддитивной подгруппе кольца….
(ДИСКРЕТНЫЙ АНАЛИЗ. ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ) -
Словоизменительные классы и группы глаголов
Все глаголы, за небольшим исключением, по признаку одинакового соотношения основ прошедшего и настоящего времени объединяются в словоизменительные классы и группы. В основе противопоставления классов группам лежит понятие продуктивности словообразовательного типа. В классах сосредоточены глаголы с таким…
(Современный русский литературный язык) -
Виды и характеристики устойчивых больших групп. Социальные классы и слои
Для социальной психологии особый интерес среди многообразия больших социальных групп представляют социальные классы. Интересно, что сам термин класс имеет различное содержание для американских и европейских исследователей. Об этом писали в своих трудах по социальной психологии Г. Линдсей и Э….
(Социальная психология) -
Большие группы: психология социальных классов
Большая группа – это количественно не ограниченная условная или реальная общность людей, выделяемая на основе определенных социальных признаков (классовой принадлежности, пола, возраста, национальности, профессии). В больших группах вырабатываются нормы поведения, общественные культурные традиции,…
(Социальная психология) -
Специфика психологии классов и имущественных групп
В результате изучения главы студент должен: • знать происхождение, сущность и основные психологические характеристики классов и имущественных групп; • уметь правильно изучать и описывать структуру психологии классов и имущественных групп; • владеть начальными умениями изучения и…
(Социальная психология) -
Психология классов и имущественных групп как социально-психологический феномен и специфика ее функционирования
Классы появляются на определенной ступени развития производительных сил, когда создается излишек продукта, который можно присвоить. Это значит, что классы возникают как результат развития производительных сил. Их существование связано с исторически определенными способами производства. Классовые различия…
(Социальная психология) -
Структура психологии классов и имущественных групп
В настоящее время большинство отечественных исследователей классов и имущественных групп продолжают разделять следующие представления об их границах и структуре, а также о наличии еще и средних слоев населения развитых промышленных стран. Во-первых, всегда констатируется наличие рабочего класса (пролетариата),…
(Социальная психология) -
Содержание психологии классов и имущественных групп
Психология класса включает в себя его потребности, интересы, ценностные ориентации, ролевые представления, нормы поведения, традиции и другие социально-психологические явления. Основу классовой психологии, в той или иной степени влияющей на все другие ее стороны и проявления, формируют потребности людей,…
(Социальная психология)
Какие есть виды налоговых вычетов по НДФЛ
Стандартные, социальные, имущественные и другие вычеты по НДФЛ: полный перечень видов и условия их предоставления
Ветераны, граждане с детьми, инвалиды: в какой сумме им положены стандартные вычеты по НДФЛ
Механизм экономии на НДФЛ с помощью стандартных вычетов
Как сэкономить на НДФЛ при покупке или строительстве жилья и когда имущественный вычет невозможен
Виды социальных вычетов
Для кого предусмотрен профессиональный вычет
Специфические операции для инвестиционного вычета
Итоги
Стандартные, социальные, имущественные и другие вычеты по НДФЛ: полный перечень видов и условия их предоставления
Физические лица при соблюдении определенных условий могут рассчитывать на стандартные, инвестиционные, социальные, имущественные и профессиональные налоговые вычеты. Виды налоговых вычетов и условия их предоставления описаны в ст. 218-221 НК РФ.
На рисунке ниже показано пять основных видов налоговых вычетов с указанием статей НК РФ, в которых описаны механизмы получения:
Получение разных видов налоговых вычетов позволяет гражданам экономить. Налогом на доходы физических лиц (НДФЛ) облагается не весь доход, а уменьшенная на вычеты сумма.
Условия получения налоговых вычетов можно разделить на две группы:
- общие — их выполнение обязательно при получении вычета любого вида (наличие у гражданина доходов, облагаемых НДФЛ по ставке 13%, оформление заявления для получения вычета);
- специфические — эти условия характерны только для определенного вида вычета (соответствие получателя вычета определенным критериям, наличие подтверждающих документов, характерных для конкретного вычета, и др.).
Об одном из условий получения вычета по НДФЛ напомнили чиновники Минфина России в письме от 15.06.2018 № 03-04-05/40970. Оно касается граждан государств ЕАЭС, работающих в России и получающих облагаемую по ставке 13% зарплату. Эти лица не вправе претендовать на НДФЛ-вычеты, пока не станут резидентами РФ.
Ветераны, граждане с детьми, инвалиды: в какой сумме им положены стандартные вычеты по НДФЛ
Отдельным категориям граждан государство предоставляет возможность уплачивать НДФЛ в меньшем размере за счет уменьшения получаемого ими дохода на стандартные вычеты.
Стандартные вычеты — это фиксированные суммы, размер которых установлен в ст. 218 НК РФ. Их особенность — регулярность предоставления. Большинство можно получать ежемесячно на протяжении всего года. Только у «детских» стандартных вычетов есть ряд дополнительных ограничений и преференций: размер вычета зависит от количества детей, их возраста, дохода родителей, исчисленного нарастающим итогом с начала года, и других нюансов.
Размеры стандартных вычетов и категории граждан, которым они могут предоставляться, показаны на рисунке:
Если налогоплательщик имеет право одновременно на стандартные вычеты в размере 3 000 руб. и 500 руб., ему будет предоставлен максимальный по размеру вычет. Возможность получения «детских» вычетов сохраняется вне зависимости от наличия права на другие стандартные вычеты (п. 2 ст. 218 НК РФ).
Механизм экономии на НДФЛ с помощью стандартных вычетов
Разберем на примере, как стандартные вычеты помогают сэкономить.
Слесарь-сантехник Тарасов Игорь Петрович имеет право на ежемесячный стандартный вычет 500 руб. по подп. 2 п. 1 ст. 218 НК РФ. На его обеспечении находятся двое детей в возрасте четырех и одиннадцати лет. Сумма «детских» вычетов для него составляет 2 800 руб. (1 400 руб. × 2). В январе 2019 года Тарасову И. П. начислена зарплата в размере 28 731 руб. Как стандартные вычеты помогут ему сэкономить?
Рассчитаем налог с учетом стандартных вычетов (НДФЛ1) и без их учета (НДФЛ2):
НДФЛ1 = 13% × (28 731 — 500 — 2 × 1 400) = 3 306 руб.
НДФЛ2 =13% × 28 731 = 3 735 руб.
Благодаря применению стандартных вычетов Тарасов И. П. сэкономит 429 руб. (3 735 — 3 306) в январе 2019 года. В последующие месяцы (до конца года) по-прежнему можно экономить с помощью вычета в размере 500 руб. Возможность экономии на «детских вычетах» сохранится до того момента, пока исчисленный нарастающим итогом с начала года доход Тарасова И. П. не превысит 350 000 руб. (подп. 4 п. 1 ст. 218 НК РФ).
Как сэкономить на НДФЛ при покупке или строительстве жилья и когда имущественный вычет невозможен
Имущественный вычет — это предоставляемая государством льгота, дающая возможность после покупки или продажи имущества вернуть часть ранее уплаченного НДФЛ или снизить его текущие удержания.
В Налоговом кодексе РФ предусмотрено четыре вида имущественных вычетов. Размер каждого из них ограничен максимальной суммой:
Узнайте, как размер имущественного вычета зависит от вида продаваемого имущества и о других важных нюансах данного вида вычета.
Имущественный вычет не предоставляется, если при покупке или строительстве жилой недвижимости (или приобретении земельного участка для индивидуального жилищного строительства) использованы средства работодателей или других лиц, а также материнский капитал.
На вычет не стоит рассчитывать и в том случае, если сделка купли-продажи жилой недвижимости совершена между взаимозависимыми лицами.
Когда граждане признаются взаимозависимыми лицами, рассказываем в этом материале.
Имущественный вычет не предоставляется при реализации ценных бумаг и отдельных видов имущества (например, используемой в коммерческой деятельности недвижимости).
Виды социальных вычетов
Социальный вычет — это законодательно закрепленная возможность физического лица, потратившего средства на обучение, лечение и некоторые другие цели социального характера, вернуть часть ранее уплаченного НДФЛ или снизить текущие обязательства по налогу.
Виды социальных вычетов представлены на рисунке:
Подробнее о каждом виде социальных вычетов читайте в материале.
Для кого предусмотрен профессиональный вычет
Профессиональный вычет — это возможность для ИП, частнопрактикующих граждан, исполнителей договоров ГПХ или получающих авторское вознаграждение лиц при исчислении НДФЛ уменьшить полученные доходы на сумму документально подтвержденных расходов.
Узнайте о том, какие нюансы учесть каждой категории получателей профессионального вычета.
Обычные граждане, которые не зарегистрированы в качестве ИП, не занимаются частной практикой, не выполняют работы по договорам ГПХ и не получают авторских вознаграждений, воспользоваться профессиональным вычетом не могут.
Специфические операции для инвестиционного вычета
Инвестиционному вычету посвящена ст. 219.1 НК РФ, введенная законом «О внесении изменений…» от 28.12.2013 № 420-ФЗ.
Право на этот вычет имеет физическое лицо, если оно:
- получало доход от операций с ценными бумагами, обращающимися на организованном рынке ценных бумаг;
- вносило личные сбережения на свой ИИС (индивидуальный инвестиционный счет);
- получало доход по операциям, размещенным на ИИС.
О нюансах применения организациями инвестиционного вычета рассказываем в статье «Инвестиционный налоговый вычет по налогу на прибыль с 2018 года».
Итоги
Стандартные, социальные и имущественные налоговые вычеты — наиболее часто применяемые виды налоговых вычетов по НДФЛ. Они доступны физическим лицам, получающим доходы, облагаемые НДФЛ по ставке 13%, при выполнении определенных условий (при наличии детей, статуса инвалида или ветерана, купле-продаже имущества и т. д.). Профессиональные и инвестиционные вычеты встречаются реже и предоставляются ограниченному кругу лиц.
Все о налоговых вычетах
Налоговый вычет — это сумма, на которую при наличии соответствующих оснований уменьшается налогооблагаемая база (доход, с которого уплачивается налог). Правом на оформление налогового вычета обладают только граждане России, уплачивающие подоходный налог по ставке 13%.
Налоговый вычет можно оформить уже после того, как налог уплачен, например при расходах на покупку недвижимости, образование или лечение. В таком случае возвращается часть подоходного налога, который вы уплатили ранее.
Также, если вы подаете заявление о применении вычета работодателю, он может временно перестать удерживать 13% от вашего дохода, пока не будет исчерпана сумма вычета, или ежемесячно уменьшать налогооблагаемую базу на сумму вычета (если речь, например, идет о стандартных налоговых вычетах).
Делятся налоговые вычеты на:
- стандартные (вычет на налогоплательщика, право на который имеют определенные льготные категории граждан, и вычет на ребенка);
- социальные (на образование, медицинские услуги и другие);
- имущественные (при приобретении недвижимости или продаже другого имущества).
Имущественный налоговый вычет
Налоговый вычет – это фиксированная сумма, уменьшающая размер доходов, подлежащих налогообложению или возврат части уплаченного налога на доходы физических лиц в связи с произведенными расходами на покупку квартиры, оплату обучения и т.д.).
Эта льгота может применяться к физическим лицам (гражданам России), уплачивающим подоходный налог 13%.
Имущественный вычет по НДФЛ при покупке квартиры и другого недвижимого имущества
При покупке недвижимости покупатель вправе воспользоваться имущественными налоговыми вычетами по НДФЛ в сумме фактически произведенных расходов (пп. 3, 4 п. 1 ст. 220 НК РФ):
-
на приобретение жилого дома, квартиры, комнаты или доли в них, приобретение земельного участка (доли в нем) для индивидуального жилищного строительства или расположенного под приобретаемым жилым домом;
-
погашение процентов по целевым займам (кредитам), израсходованным на приобретение указанной недвижимости либо полученным в целях рефинансирования (перекредитования) таких кредитов.
Применение вычетов означает, что доход (в размере вычетов) не будет облагаться НДФЛ.
Условия получения имущественных налоговых вычетов
Право на имущественный вычет возникает начиная с года, в котором:
-
в Едином государственном реестре недвижимости зарегистрировано право собственности на недвижимость, что подтверждается свидетельством, выданным до 15.07.2016, или выпиской из ЕГРН;
-
имеются акт о передаче жилья (если приобретена квартира (комната) в строящемся доме) и документы, подтверждающие произведенные расходы на приобретение жилья.
Если приобретается земельный участок для жилищного строительства, вычет можно заявить только после того, как дом будет построен и будет зарегистрировано право собственности на него в органах Росреестра.
Вычет на погашение процентов по кредиту, израсходованному на приобретение (строительство) недвижимости либо полученному в целях рефинансирования (перекредитования) такого кредита, можно использовать при наличии документов, подтверждающих право на получение вычета на приобретение (строительство) недвижимости, а также документов, подтверждающих факт уплаты процентов (п. 4 ст. 220 НК РФ).
Чтобы воспользоваться имущественным налоговым вычетом, физическое лицо должно (п. 2 ст. 207, п. 3 ст. 210, п. 1 ст. 224 НК РФ):
-
иметь статус налогового резидента;
-
получать доходы, которые облагаются НДФЛ по ставке 13%.
Размер имущественных налоговых вычетов
Имущественный вычет на приобретение жилья и земельных участков (долей в них) предоставляется в сумме фактически произведенных вами расходов, но не может превышать 2 млн руб. (пп. 1 п. 3 ст. 220 НК РФ).
Вычет на погашение процентов по целевому займу (кредиту), израсходованному на приобретение (строительство) жилья и земельных участков под приобретаемым (строящимся) жильем либо полученному в целях рефинансирования (перекредитования) такого кредита, предоставляется в сумме фактически произведенных расходов на проценты, однако не может превышать 3 млн руб.
Данное ограничение (в части вычета по процентам) действует в отношении кредитов, которые получены с 2014 г.
По займам (кредитам), полученным до 2014 г., а также по кредитам, предоставленным в целях перекредитования кредитов, полученных до 2014 г., имущественный вычет предоставляется без ограничения (п. 4 ст. 220 НК РФ).
Получение имущественных вычетов по НДФЛ
Получить имущественный налоговый вычет можно двумя способами (п. п. 7, 8 ст. 220 НК РФ):
— у работодателя, в том числе до окончания календарного года, в котором у физического лица возникло право на вычеты;
— в налоговом органе по окончании календарного года, в котором у физического лица возникло право на вычеты.
Подтверждающие документы
В зависимости от того, какой объект недвижимости был приобретен и какие расходы были произведены на его приобретение, для получения налогового вычета потребуются следующие документы и их копии:
1) паспорт;
2) свидетельство о праве собственности на недвижимость, если оно зарегистрировано до 15.07.2016. В случае регистрации права собственности на недвижимость после указанной даты для получения вычета понадобится выписка из ЕГРН;
3) договор о приобретении недвижимости, акт о ее передаче;
4) документы, которые подтверждают уплату за недвижимость денежных средств в полном объеме или расходы на строительство (например, квитанции к приходным ордерам, банковские выписки о перечислении денег на счет продавца, расписка или акт приема-передачи денежных средств, товарные и кассовые чеки);
5) кредитный договор и справка из банка о размере уплаченных процентов по кредиту;
6) справка о ваших доходах по форме 2-НДФЛ (если получать вычет вы будете в налоговой инспекции).
Как отразить имущественный вычет в справке 2-НДФЛ
В разд. 3 справки 2-НДФЛ имущественный вычет не отражается.
В разд. 4 справки 2-НДФЛ указывается (Разд. VI Порядка заполнения формы 2-НДФЛ):
-
вычет в размере суммы, потраченной на приобретение (строительство) жилья, — с кодом вычета 311;
-
вычет в размере суммы процентов по целевым займам (кредитам) на приобретение (строительство) жилья, а также по кредитам, полученным в целях рефинансирования таких целевых кредитов, — с кодом вычета 312.
НДФЛ и имущественный вычет по НДФЛ при продаже имущества
При этом действующим законодательством предоставлено право продавцу воспользоваться либо налоговым вычетом при продаже недвижимости либо рассчитать налог с учетом понесенных затрат на ее приобретение.
Варианты налогообложения доходов от продажи недвижимости
В зависимости от срока владения недвижимым имуществом возможны два варианта налогообложения.
1. Продажа недвижимости (доли), которая находилась в собственности три года и более
Если в 2017 г. продается недвижимость, которая была в собственности три года и более, то доходы от продажи НДФЛ не облагаются.
Поэтому в этом случае налог платить не нужно.
Кроме того, также не требуется заполнять и сдавать налоговую декларацию по форме 3-НДФЛ.
2. Продажа недвижимости (доли), которая находилась в собственности менее установленного минимального срока
Если физическое лицо владело недвижимостью меньше трех лет (в отношении недвижимости, приобретенной до 01.01.2016) или менее минимального срока, установленного ст. 217.1 НК РФ (в отношении недвижимости, приобретенной после 01.01.2016), то в этом случае необходимо самостоятельно рассчитать налог, а также подать в налоговую инспекцию декларацию по форме 3-НДФЛ.
Минимальный срок владения объектом недвижимости
Минимальный срок владения объектом недвижимости, приобретенным после 01.01.2016, для освобождения от налогообложения НДФЛ доходов от его продажи составляет три года — в отношении недвижимости, право собственности на которую получено одним из способов (ст. 217.1 НК РФ):
1) в порядке наследования или по договору дарения от физического лица, признаваемого членом семьи или близким родственником согласно СК РФ;
2) в результате приватизации;
3) при передаче по договору пожизненного содержания с иждивением.
В остальных случаях минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляет пять лет, если иное не установлено Законом субъекта РФ.
Расчет НДФЛ при продаже недвижимости
Формула расчета налога выглядит так:
НДФЛ = (сумма дохода от продажи — имущественный вычет) x 13%, или
НДФЛ = (сумма дохода от продажи — расходы по приобретению недвижимости) x 13%.
Сумма дохода от продажи определяется в соответствии с договором купли-продажи.
При этом если продается недвижимость, приобретенная после 01.01.2016, и сумма дохода от продажи объекта недвижимого имущества меньше, чем его кадастровая стоимость на 1 января года, в котором осуществлена государственная регистрация перехода права собственности на продаваемый объект (если кадастровая стоимость определена на указанную дату), умноженная на понижающий коэффициент 0,7, то в целях налогообложения НДФЛ доход от продажи рассчитывается следующим образом:
Сумма дохода от продажи = кадастровая стоимость на 1 января x 0,7.
При расчете НДФЛ можно уменьшить доход от продажи по выбору:
-
на имущественный вычет в размере 1 000 000 руб. при продаже следующей недвижимости и долей в ней: жилых домов, квартир, комнат, дач, садовых домиков, земельных участков; либо вычет в размере 250 000 руб. при продаже иной недвижимости (например, гаража) или
-
на документально подтвержденные расходы по приобретению этой недвижимости (в том числе риелторские услуги, проценты по кредиту) в той сумме, которая была фактически уплачена к моменту продажи имущества.
Отметим, что нельзя одновременно применить имущественный вычет в 1 000 000 руб. и уменьшить доход от продажи на расходы.
Следует выбрать только один более выгодный вариант.
Пример. Расчет налога с использованием имущественного вычета
Физическое лицо продало в 2017 г. квартиру за 8 000 000 руб., которая перешла к нему по наследству в этом же году.
Кадастровая стоимость квартиры на 01.01.2017 составляет 9 500 000 руб.
При расчете налога физическое лицо применило имущественный вычет.
Облагаться НДФЛ будет сумма дохода 6 650 000 руб. (9 500 000 руб. x 0,7 — 1 000 000 руб.).
Налог к уплате составит 864 500 руб. (6 650 000 руб. x 13%).
Пример. Расчет налога при уменьшении доходов на расходы
Физическое лицо купило в 2017 г. квартиру за 5 500 000 руб. за счет кредита банка.
В этом же году квартира была продана за 7 000 000 руб.
Кадастровая стоимость квартиры на 01.01.2017 – не определена.
К моменту продажи были уплачены проценты по кредиту в размере 250 000 руб..
Рассчитаем налог с учетом произведенных расходов на покупку квартиры.
В этом случае облагаться НДФЛ будет доход в размере 1 250 000 руб. (7 000 000 руб. — (5 500 000 руб. + 250 000 руб.)).
Налог к уплате составит 162 500 руб. (1 250 000 руб. x 13%).