Модель альтмана

Модель Альтмана: формулы и примеры расчета в Excel

Суть модели Альтмана в том, чтобы на основе нескольких финансовых показателей деятельности предприятия сделать прогноз о вероятности его банкротства.

Набор индикаторов различается в зависимости от вида, а также от специфических особенностей организации. Например, для компаний, чьи акции котируются на бирже, используют один вид расчетной формулы. Для тех, чьи ценные бумаги не имеют биржевых котировок, – немного другой. Есть выведенные формулы для непроизводственных предприятий и даже для китайского рынка.

Рассмотрим существующие подходы.

Двухфакторная модель Альтмана

Формула:

Z2 = -0,3877 – 1,073 × X1 + 0,0579 × X2.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
X1 – коэффициент текущей ликвидности	Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства	1200 ББ ÷ 1500 ББ
Х2 (I вариант) – коэффициент капитализации (финансовый леверидж)	Обязательства ÷ Собственный капитал	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1300 ББ
Х2 (II вариант) – коэффициент концентрации заемного капитала	Обязательства ÷ Пассив	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1700 ББ
Примечания: в отношении Х2 нет единого мнения, поэтому приведены оба возможных варианта; ББ – бухгалтерский баланс

Критерии для Z2:

Значение Z2	Вероятность банкротства
Z2 < 0	Менее 50%
Z2 > 0	Более 50%

Особенности:

1. В двухфакторной модели Альтмана вычисления проводятся только по строкам баланса. Некоторые исследователи признают это упущением, так как во внимание не принимаются значения выручки и/или прибыли.
2. Выделенные факторы-предсказатели (иначе – предикторы) характеризуют соотношение текущих активов и обязательств, а также структуру капитала. Х1 отражает наличие на балансе компании достаточных средств для покрытия краткосрочных долгов. Х2 – зависимость от внешних заимствований;
3. По мере удаления значения Z2 от нуля в любую из сторон вероятность банкротства либо повышается, либо, напротив, ослабевает. Так, существенное отрицательное значение двухфакторной модели Альтмана свидетельствует, что несостоятельность организации в ближайшее время не грозит.

Готовый шаблон расчета по всем моделям АльтманаСкачать для своей компании

Пятифакторная модель Альтмана

Используется для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Год создания: 1968.

Формула:

Z5 = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + X5.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х4	Рыночная стоимость акций ÷ Обязательства	Рыночная стоимость акций ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)
Х5	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ
Примечание: ОФР – отчет о финансовых результатах

Критерии для Z5:

Значение Z5	Вероятность банкротства
Z5 > 2,99	Низкая
1,81 < Z5 < 2,99	Неопределенная
Z5 < 1,81	Высокая

Особенности:

1. Эта оригинальная модель остается до сих пор одной из самых популярных, в том числе и в продолжающихся исследованиях самого Эдварда Альтмана. Только немного изменились критерии для Z5. Раньше дополнительно выделялась зона 2,71 < Z5 < 2,99 для предприятий, чье банкротство возможно, но при определенных негативных сценариях развития;
2. Существенное ограничение формулы – возможность применения только для компаний, чьи акции котируются на бирже;
3. В окончательный вариант модели отобрали пять показателей из рассматриваемых изначально двадцати двух. Вот пояснения по каждому из них.

5 способов оценить вероятность банкротства компании

Используйте модели оценки риска наступления финансовой несостоятельности компании, помогающие с высокой достоверностью оценить степень риска банкротства.

X1: отношение чистых текущих активов фирмы к общей капитализации. Характеризует степень ликвидности имущества, которым располагает предприятие.

X2: нераспределенная прибыль в числителе – заработанный компанией профицит за весь срок ее существования. Этот профицит тем больше, чем дольше фирма на рынке, и чем прибыльнее ее деятельность. В соотношении с активами он отражает ту часть имущества, которая сформирована за счет созданного предприятием финансового результата (капитала с ничтожным уровнем риска). Также X2 – показатель независимости от заимодавцев и кредиторов при формировании активов.

X3: по смыслу схож с предыдущим фактором. Разница – в числителе, который в данном случае отражает прибыль не всего периода функционирования предприятия, а только одного года. В рассмотрение берется прибыль до уплаты процентов и налогов. Это позволяет упразднить влияние выбранной системы налогообложения и бремени обязательств.

X4: реальная оценка активов компании – это сумма рыночной стоимости ее собственного капитала (числитель фактора) и обязательств (знаменатель). Значит, показатель отражает, насколько могут уменьшиться активы организации до того, как обязательства станут больше их величины и компания станет неплатежеспособной.

Примечание. Такой вывод можно сделать на основе цепочки рассуждений:

— Активы (А) = Рыночная стоимость собственного капитала (РССК) + Обязательства (О);
— X4 = РССК ÷ О = (А – О) ÷ О = А÷ О – 1;
— до тех пор, пока активы больше обязательств, X4 будет положительным, а предприятие – хоть в какой-то мере способным покрыть свои долги.

X5: отношение выручки к активам – это коэффициент оборачиваемости капитала и мера способности активов предприятия создавать доход. В модель фактор попал из-за высокой тесноты связи с другими показателями. При этом Альтман в исследованиях отмечал целесообразность исключения Х5. Причина: слишком широкий разброс значений оборачиваемости активов между отраслями и странами.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Год создания: 1983.

Формула:

Z5* = 0,717 × X1 + 0,847 × X2 + 3,107 × X3 + 0,42 × X4 + 0,998 × X5.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х4	Собственный капитал ÷ Обязательства	1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)
Х5	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ

Критерии для Z5*:

Значение Z5*	Вероятность банкротства
Z5* > 2,9	Низкая
1,23 < Z5* < 2,9	Неопределенная
Z5* < 1,23	Высокая

Особенности: модель создали специально для организаций, акции которых не котируются на бирже. От предыдущей модели ее отличают:

— порядок расчета фактора Х4. В числителе вместо рыночной стоимости акций – собственный капитал;
— границы зон вероятности банкротства. Вместо значения 1,81 используется 1,23.

Семифакторная модель Альтмана

Год создания: 1977.

Формула:

Z7 = 3,3 × Х1 + 0,1 × Х2 + 1,4 × Х3 + 0,2 × Х4 + 0,5 × Х5 + 2,1 × Х6 + 0,9 × Х7.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х2	Чистая прибыль отчетного года ÷ Чистая прибыль предыдущего года	2400 ОФР ÷ 2400 ОФР
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР
Х4	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х5	Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства	1200 ББ ÷ 1500 ББ
Х6	Рыночная стоимость акций ÷ Пассив	1300 ББ ÷ 1700 ББ
Х7	Выручка ÷ Активы	2110 ОФР ÷ 1600 ББ

Критерии для Z7: в общедоступных источниках не удалось найти пограничные значения для семифакторной модели Альтмана. Причина в том, что модель создавалась для фирмы Zeta Services Inc из США. Данная организация специализируется на кредитном анализе, оценке акций и управлении рисками, а модель является ее коммерческой тайной.

Особенности:

1. В исследованиях Альтман отмечал, что данный вариант формулы – самый надежный. Увеличение количества факторов не улучшает результаты. Равно как модели с меньшим их количеством не дают столь же высокую точность прогноза, как Z7;
2. В модель введен показатель Х2 – стабильность получения прибыли в качестве оценки делового риска бизнеса. Значительный рост финансового результата в отчетном году по сравнению с предыдущим продемонстрирует уменьшение вероятности банкротства и наоборот;
3. Фактор Х3 – надежный показатель для оценки долговой нагрузки через расчет соотношения прибыли до уплаты процентов и налогов, а также платежей по заемным средствам. Показатель Х3 в предыдущих моделях Альтмана не фигурировал;
4. Х6 следует рассчитывать по рыночной стоимости акций, хотя в некоторых переводных источниках указывается балансовая оценка собственного капитала. Однако такая трактовка не соответствует подходу автора модели. Следует понимать, что эта особенность фактора ограничивает возможность применить формулу для организаций, чьи акции не котируются на бирже.

Четырехфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

Год создания: 1993.

Формула:

Z4 = 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х4	Собственный капитал ÷ Обязательства	1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)

Критерии для Z4:

Значение Z4	Вероятность банкротства
Z4 > 2,6	Низкая
1,1 < Z4 < 2,6	Неопределенная
Z4 < 1,1	Высокая

Особенности: в этой модели первые четыре фактора – те же, что и в пятифакторной для компаний с акциями, не имеющими рыночной стоимости. Убран показатель Х5 – коэффициент оборачиваемости активов, так как именно он определяет большой разброс значений на выходе из-за высокой его зависимости от отраслевой специфики. Таким образом, потенциальное влияние отрасли нивелировано.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Год создания: 1995.

Формула:

Z4* = 3,25 + 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4.

Факторы: те же самые, что и в предыдущей модели.

Критерии для Z4*: совпадают с критериями для Z4, приведенными выше.

Особенности:

1. Модель сформирована Альтманом совместно с Хартцеллом и Пеком;
2. Страны, для которых создана модель, отнесены к категории развивающихся на основе масштабов функционирования финансового рынка, в частности рынка облигаций. Считается, что по этому параметру Россия входит в данную группу;
3. Изначально модель тестировалась по данным мексиканских компаний.

Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий

Год создания: 2007.

Формула:

Z5** = 4,28 + 0,18× X1 – 0,01 × X2 + 0,08 × X3 + 0,02 × X4 + 0,19 × X5.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ
Х2	Краткосрочные обязательства ÷ Собственный капитал	1500 ББ ÷ 1300 ББ
Х3	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х4	Денежные средства ÷ Активы	1250 ББ ÷ 1600 ББ
Х5	Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате	(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР

Критерии для Z5**: в открытых источниках нет.

Особенности:

1. Модель создана Альтманом совместно с Сабато;
2. Есть еще один вариант формулы с использованием натуральных логарифмов;
3. В формулу введены два новых показателя, которые никогда ранее не использовались в моделях Альтмана. Это параметры Х2 и Х4. Х2 – модифицированный вариант формулы финансового левериджа, из числителя которой исключены долгосрочные обязательства. Х4 отражает долю самой ликвидной части имущества компании – ее денежных средств – в общей величине активов;
4. Модель создавалась для малых и средних предприятий (далее – МСП). В основе отнесения экономических субъектов к МСП — подход из Basel II Capital Accord (Базельское соглашение по капиталу). В соответствии с ним к МСП относятся фирмы с объемом продаж менее 65 млн долларов США.

Модель Альтмана для китайских компаний

Формула:

ZС = 0,517 – 0,388× X1 + 1,158 × X2 + 9,320 × X3 – 0,460 × X4.

Факторы:

Обозначение	Порядок расчета	Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)
	Чистый оборотный капитал ÷ Активы	(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ
Х2	Нераспределенная прибыль ÷ Активы	1370 ББ ÷ 1600 ББ
Х3	Чистая прибыль ÷ Активы	2400 ОФР ÷ 1600 ББ
Х4	Обязательства ÷ Активы	(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1600 ББ

Особенности:

1. Модель представлена в презентации Альтмана «Модели корпоративного кредитного скоринга для США и глобальных кредитных рынков» в 2016 году;
2. Средние значения ZС для компаний, проблемных с точки зрения банкротства, составили (-3,50), для беспроблемных – 2,96;
3. В формулу введен фактор, который ранее не применялся – Х3. Это отношение чистой прибыли к активам. Он показывает, какая часть активов сформирована за счет чистого финансового результата прошедшего года.

Все модели мы собрали в одной схеме:

Модель Альтмана: все формулы

Важно знать про оригинальную модель Альтмана

1. Эдвард Альтман – американский экономист. В основе большинства его моделей – обобщение данных компаний из США. Это, несомненно, накладывает свой отпечаток. Ведь другая страна – другие подходы к ведению бухучета, а значит, иные способы оценки и признания активов, капитала, обязательств, доходов и расходов в финансовой отчетности.
2. Первые модели Альтмана увидели свет еще в 1968 году. Очевидно, что за пятьдесят прошедших лет изменилось многое. Это подтверждает и сам автор в исследованиях. В 2016 году он назвал новые факторы, вносящие свои коррективы:
3. Продолжающийся рост зависимости компаний от внешних заимствований и связанное с этим увеличение допустимого значения финансового левериджа. Основная причина – влияние рынков высокодоходных облигаций, усиление глобальной конкуренции, в том числе сокращающее доходы предприятий, увеличение ошибки второго рода в статистических выборках, на основе которых строятся формулы. Ошибки второго рода возникают, когда расчеты по модели не подтверждает близкое разорение компании, а она впоследствии банкротится и наоборот.
4. Банкротство – не только экономическая, но еще и правовая категория. Признаки несостоятельных предприятий в России приведены в Законе «О несостоятельности (банкротстве)». Очевидно, что для США юридическая сторона данного вопроса – иная.
5. Любая модель – это лишь некое обобщение, своего рода средняя температура по больнице. Значит, всегда будут отклонения. Организация с низким риском банкротства по формуле Альтмана может уйти в небытие. А та, что с высоким, – выкарабкаться и продолжить свое развитие.
6. Многое зависит от качества исходных данных, по которым проводится расчет. Если он строится по искаженной финансовой отчетности, то нет смысла ожидать высокую надежность предсказания. Подобный пример приведен Альтманом в отношении компании Enron, обанкротившейся в 2001 году. Ее балансовые обязательства были занижены через техники фальсификации, поэтому точность прогноза оказалась незначительной.

Модель Альтмана – пример расчета

Обычно вычисления по приведенным выше формулам не составляют особого труда. Для них потребуются лишь баланс и отчет о финансовых результатах.

Покажем пример расчета для двух наиболее часто используемых пятифакторных моделей Альтмана. В первом случае воспользуемся данными компании, акции которой котируются на бирже, – ПАО «Ростелеком». Во втором – финансовой отчетностью ОАО «Синтез», акции которого не обращаются на фондовой бирже.

Пример 1. ПАО «Ростелеком»

Показатель	2018 год
1 Исходные данные, млн р.
1.1 Оборотные активы (1200 ББ)	82 758
1.2 Нераспределенная прибыль (1370 ББ)	109 858
1.3 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)	143 827
1.4 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)	211 407
1.5 Активы (1600 ББ)	602 685
1.6 Выручка (2110 ОФР)	305 939
1.7 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)	7 516
1.8 Проценты к уплате (2330 ОФР)	15 190
1.9 Количество обыкновенных акций в обращении по данным Устава компании (п. 5.1), млн шт.	2 574,91
1.10 Биржевая котировка обыкновенной акции по данным МосБиржи на 21.06.2019 г., р./шт.	80,28
2 Расчетные значения факторов
2.1 X1	-0,10
2.2 Х2	0,18
2.3 Х3	0,04
2.4 Х4	0,58
2.5 Х5	0,51
3 Величина Z5	1,11

Значение Z5 < 1,81, поэтому вероятность банкротства по модели Альтмана высока. Основные причины:

1. nbsp; отрицательная величина чистого оборотного капитала;
2. nbsp; низкое значение прибыли до вычета процентов к уплате и налогов по сравнению с активами;
3. bsp; рыночная капитализация компании (206 714,17 млн р.), которая не превышает даже величину долгосрочных обязательств.

Пример 2. ОАО «Синтез»

Показатель	2018 год
1 Исходные данные, млн р.
1.1 Оборотные активы (1200 ББ)	6 981
1.2 Нераспределенная прибыль (1370 ББ)	4 954
1.3 Собственный капитал (1300 ББ)	5 473
1.4 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)	2 919
1.5 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)
1.6 Активы (1600 ББ)	8 465
1.7 Выручка (2110 ОФР)	8 560
1.8 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)	1 049
1.9 Проценты к уплате (2330 ОФР)	1 112
2 Расчетные значения факторов
2.1 X1	0,48
2.2 Х2	0,59
2.3 Х3	0,26
2.4 Х4	1,83
2.5 Х5	1,01
3 Величина Z5*	3,41

Значение Z5* > 2,9, поэтому вероятность банкротства для ОАО «Синтез» минимальна. На это влияет целый комплекс факторов:

• чистый оборотный капитал в общей величине активов занимает 48%. Следовательно, почти каждый второй рубль в обороте сформирован за счет собственных источников или долгосрочных обязательств. Это говорит о низкой зависимости от внешних заимствований;
• нераспределенная прибыль формирует более половины всего пассива, что показывает высочайший уровень финансовой устойчивости;
• собственный капитал в 1,83 раза превосходит заемный.

Модель Альтмана

Пример модели Альтмана для развивающихся рынков для прогнозирования вероятности банкротства фирмы в течение двух лет

Модель Альтмана (коэффициент Альтмана, индекс Альтмана, формула Альтмана, Z-модель Альтмана, индекс кредитоспособности) (англ. Z score model) — математическая формула, оценивающая степень риска банкротства предприятия. Методика прогнозирования вероятности банкротств впервые была представлена американским экономистом Эдвардом Альтманом в 1968 году.

История

Впервые Z-модель Альтмана, для компаний, акции которых котируются на бирже, была опубликована в работе Э. Альтмана «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства» в 1968 году. Модель Альтмана за 1968 год включала данные финансового положения 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. В 1983 году в статье Э. Альтмана «Трудности корпоративных финансов» была опубликована модель для предприятий, у которых акции не котируются на бирже. В 1993 году Э. Альтман в своей книге «Трудности корпоративных финансов и банкротство» предоставил свою модель для непроизводственных компаний. В 2003 году вышла статья Альтмана «Управление кредитным риском: задача на новое тысячелетие», описывающая модель Альтмана для развивающихся рынков. В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в статье «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США» была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов в США.

Определение

Модель Альтмана представляет собой функцию показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В первоначальном исследовании при построении индекса были обследованы 66 предприятий промышленности, половина из которых обанкротилась в период 1946—1965 годов, а половина работала успешно, были исследованы 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей были отобраны 5 наиболее значимых для прогноза и построена многофакторное регрессионное уравнение.

Индекс Альтмана позволяет оценить степень риска банкротства предприятия, уровень финансовой устойчивости предприятия, запас прочности у предприятия, деятельность менеджмента предприятия, провести сравнения с другими предприятиями вне зависимости от их размера и отраслевой принадлежности. Встроенные веса в индексе позволяют учитывать разнонаправленность показателей экономической эффективности предприятия.

Двухфакторная модель Альтмана

Простая методика прогнозирования вероятности банкротства, в которой только два показателя: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах:

Z = − 0,387 7 − 1,073 6 X 1 + 0,057 9 X 2 {\displaystyle Z=-0{,}3877-1{,}0736X_{1}+0{,}0579X_{2}} ,

где: Z {\displaystyle Z} — Z-балл, рейтинг риска неуплаты для предприятия;

X 1 {\displaystyle X_{1}} – Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства = стр.1200/ (стр.1510+стр.1520); X 2 {\displaystyle X_{2}} – Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал = (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300.

Коэффициент капитализации (коэффициент самофинансирования или отношению заемных средств к активу).

Значения:

• Z < 0 {\displaystyle Z<0} — вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
• Z > 0 {\displaystyle Z>0} — вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
• Z = 0 {\displaystyle Z=0} — вероятность банкротства равна 50%.

Пятифакторная модель Альтмана для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Модель Альтмана (Z-Score Model), опубликованная в статье «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства» в 1968 году, используется для публичных предприятий, чьи акции торгуются на бирже:

Z = 1 , 2 X 1 + 1 , 4 X 2 + 3 , 3 X 3 + 0 , 6 X 4 + X 5 {\displaystyle Z=1{,}2X_{1}+1{,}4X_{2}+3{,}3X_{3}+0{,}6X_{4}+X_{5}} ,

где:

X 1 {\displaystyle X_{1}} = Оборотный капитал/Активы =(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 = Working Capital/ Total Assets, X 2 {\displaystyle X_{2}} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы = стр.2400/ стр.1600 = Retained Earnings / Total Assets, X 3 {\displaystyle X_{3}} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы = стр.2300/ стр.1600 = EBIT / Total Assets, X 4 {\displaystyle X_{4}} = Рыночная стоимость акций (рыночная стоимость акционерного капитала компании (количество выпущенных акций х котировки акций))/ Обязательства = стр. 1300 /(стр.1400+стр.1500) = Market value of Equity (MVE)/ Book value of Total Liabilities, X 5 {\displaystyle X_{5}} = Выручка/Активы = стр.2110 /стр.1600 = Sales/Total Assets,

Значения:

• Z > 2 , 9 {\displaystyle Z>2{,}9} – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).
• 1 , 8 < Z < 2 , 9 {\displaystyle 1{,}8<Z<2{,}9} – зона неопределенности («серая» зона).
• Z < 1 , 8 {\displaystyle Z<1{,}8} – зона финансового риска («красная» зона).

Вероятность прогноза этой модели на горизонте одного года — 95%, двух лет — 83%. Недостаток модели: модель можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Модифицированный вариант пятифакторной модели для непубличных компаний, чьи акции не торгуются на бирже (Z’-Score Model), был опубликован в 1983 году:

Z = 0,717 X 1 + 0,847 X 2 + 3,107 X 3 + 0,420 X 4 + 0,998 X 5 {\displaystyle Z=0{,}717X_{1}+0{,}847X_{2}+3{,}107X_{3}+0{,}420X_{4}+0{,}998X_{5}} ,

где:

X 1 {\displaystyle X_{1}} = Оборотный капитал/Активы = (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 = Working Capital/ Total Assets, X 2 {\displaystyle X_{2}} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы = стр.2400/ стр.1600 = Retained Earnings / Total Assets, X 3 {\displaystyle X_{3}} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы = стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets, X 4 {\displaystyle X_{4}} = Балансовая стоимость собственного капитала/Заёмный капитал= стр. 1300/(стр.1400+стр.1500) = Book value of equity/Book value of total liabilities, X 5 {\displaystyle X_{5}} = Выручка/ Активы = стр.2110 /стр.1600 = Sales/Total assets

Значения:

• Z < 1 , 23 {\displaystyle Z<1{,}23} — предприятие признаётся банкротом;
• 1 , 23 < Z < 2 , 89 {\displaystyle 1{,}23<Z<2{,}89} — ситуация неопределенна;
• Z > 2 , 9 {\displaystyle Z>2{,}9} — присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Семифакторная модель Альтмана

Модель (ZETA® Model) была разработана Альтманом Э., Халдеманом Р., Нараянаном П. в статье «Зета-анализ: новая модель выявления риска банкротства корпораций» в 1977 году. Модель ZETA позволяет прогнозировать банкротство на горизонте пяти лет с точностью до 70 %, используя 7 параметров:

X 1 {\displaystyle X_{1}} — коэффициент рентабельности активов (Прибыль (убыток) до налогообложения / Сумма активов); X 2 {\displaystyle X_{2}} — коэффициент изменчивости прибыли (Прибыль отчетного года / Прибыль базисного года); X 3 {\displaystyle X_{3}} — коэффициент покрытия процентов (Прибыль до налогообложения и проценты по кредитам / % по кредитам); X 4 {\displaystyle X_{4}} — коэффициент кумулятивной прибыльности (Балансовая прибыль / Совокупные активы); X 5 {\displaystyle X_{5}} — коэффициент текущей ликвидности (Оборотные средства в запасах и прочих активах / Наиболее срочные обязательства); X 6 {\displaystyle X_{6}} — коэффициент автономии (Источники собственных средств / Сумма активов (пассивов)); X 7 {\displaystyle X_{7}} — коэффициент оборачиваемости совокупных активов (Годовая выручка за реализованную продукцию / Сумма активов).

Cемифакторная модель Альтмана в полном виде не публиковалась, она используется в расчётах консалтинговой фирмы Zeta Services, Inc и является её коммерческой тайной. Согласно расчётам модель может иметь следующий вид :

Z E T A = 3 , 3 X 1 + 0 , 1 X 2 + 1 , 4 X 3 + 0 , 2 X 4 + 0 , 5 X 5 + 2 , 1 X 6 + 0 , 9 X 7 {\displaystyle ZETA=3,3X_{1}+0,1X_{2}+1,4X_{3}+0,2X_{4}+0,5X_{5}+2,1X_{6}+0,9X_{7}} .

Четырёхфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Э. Альтман опубликовал модель для непроизводственных предприятий (Z»-Score model):

Z = 6 , 56 X 1 + 3 , 26 X 2 + 6 , 72 X 3 + 1 , 05 X 4 {\displaystyle Z=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}} ,

где:

X 1 {\displaystyle X_{1}} = Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 =(Working Capital)/ Total Assets, X 2 {\displaystyle X_{2}} = Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы стр.2400/ стр.1600= Retained Earnings / Total Assets, X 3 {\displaystyle X_{3}} = Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets, X 4 {\displaystyle X_{4}} = Собственный капитал/Заёмный капитал=стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)=Value of Equity/ Book value of Total Liabilities.

Значения:

• Z < 1 , 1 {\displaystyle Z<1{,}1} — высокая вероятность наступления банкротства;
• 2 , 6 < Z {\displaystyle 2{,}6<Z} — вероятность наступления банкротства предприятия невелика, но и не исключена;
• 1 , 1 < Z < 2 , 6 {\displaystyle 1{,}1<Z<2{,}6} — низкая вероятность банкротства предприятия.

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Эта модель полезна в тех отраслях, где компании финансируют свои активы совершенно по-разному и где такие корректировки, как капитализация аренды, не производятся (сектор розничной торговли).

Модель Альтмана-Сабато

Э. Альтман и Габриэль Сабато в 2007 году в своей работе «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США» представили модель:

Z = 4.28 + 0 , 18 X 1 − 0 , 01 X 2 + 0 , 08 X 3 + 0 , 02 X 4 + 0 , 19 X 5 {\displaystyle Z=4.28+0{,}18X_{1}-0{,}01X_{2}+0{,}08X_{3}+0{,}02X_{4}+0{,}19X_{5}} ,

где:

X 1 {\displaystyle X_{1}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = EBITDA / Total Assets; X 2 {\displaystyle X_{2}} — Краткосрочные обязательства/Капитал =Short Term Debt / Equity Book Value; X 3 {\displaystyle X_{3}} — Чистая прибыль/Активы = Retained Earnings / Total Assets; X 4 {\displaystyle X_{4}} — Денежные средства/Активы = Cash / Total Assets; X 5 {\displaystyle X_{5}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Проценты к уплате = EBITDA / Interest Expenses.

А также была представлена модель на основе логистической регрессии (logit-модель):

Z = 53.48 + 4.09 X 1 − 1.13 X 2 + 4.32 X 3 + 1.84 X 4 + 1.97 X 5 {\displaystyle Z=53.48+4.09X_{1}-1.13X_{2}+4.32X_{3}+1.84X_{4}+1.97X_{5}} ,

где:

X 1 {\displaystyle X_{1}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = -ln(1-EBITDA / Total Assets); X 2 {\displaystyle X_{2}} — Краткосрочные обязательства/Капитал = ln(Short Term Debt / Equity Book Value); X 3 {\displaystyle X_{3}} — Чистая прибыль/Активы = -ln(1-Retained Earnings / Total Assets); X 4 {\displaystyle X_{4}} — Денежные средства/Активы = ln(Cash / Total Assets); X 5 {\displaystyle X_{5}} — Прибыль до вычета налогов и процентов/Проценты к уплате = ln (EBITDA / Interest Expenses).

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Для развивающихся рынков, в том числе и для России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score):

E M Z = 6 , 56 X 1 + 3 , 26 X 2 + 6 , 72 X 3 + 1 , 05 X 4 + 3 , 25 {\displaystyle EMZ=6{,}56X_{1}+3{,}26X_{2}+6{,}72X_{3}+1{,}05X_{4}+3{,}25}

Значение:

E M Z > 2 , 6 {\displaystyle EMZ>2{,}6} — вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво; 1 , 1 < E M Z < 2 , 6 {\displaystyle 1{,}1<EMZ<2{,}6} — ситуация не определенна; E M Z < 1 , 1 {\displaystyle EMZ<1{,}1} — ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

Примечания

Как спрогнозировать риск банкротства компании в системе риск-менеджмента

Невозможно заниматься бизнесом, не рискуя, — в противном случае вы ничего не заработаете. При этом акционеры требуют от менеджмента компании удовлетворительного уровня прибыли на свой капитал. В зависимости от специфики деятельности, рыночных и политических условий, а также стратегии развития компании могут сталкиваться с различными рисками.

Термин «риск» подразумевает любое событие или действие, которое может помешать компании достигнуть стратегических целей. Поэтому риск-менеджмент — это структурированный и последовательный подход к выявлению, анализу и управлению рисками, который охватывает стратегию, процессы, людей и технологии.

Особое место в системе риск-менеджмента занимают финансовые риски. Они оказывают существенное влияние на различные аспекты финансовой деятельности компании, однако наиболее значимое их влияние проявляется в двух направлениях. Во-первых, уровень принимаемого риска оказывает определяющее воздействие на формирование уровня доходности финансовых операций компании — эти два показателя находятся в тесной взаимосвязи и представляют собой единую систему «доходность-риск». Во-вторых, финансовые риски являются основной формой генерирования прямой угрозы банкротства компании, так как финансовые потери, связанные с этим риском, наиболее ощутимы. Поэтому практически все финансовые решения, направленные на формирование прибыли компании, повышение ее рыночной стоимости и обеспечение финансовой безопасности, требуют от финансовых менеджеров владения техникой выработки, принятия и реализации рисковых решений.

Остановимся подробно на вопросе оценки несостоятельности (банкротства) компании. 26 октября 2002 г. в России вступил в действие Федеральный закон № 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)». В законе дано определение понятия несостоятельности (банкротства).

Несостоятельность (банкротство) — признанная арбитражным судом неспособность должника в полном объеме удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей (далее — банкротство).

В соответствии с п. 2 ст. 3 настоящего закона выделены признаки банкротства: «Юридическое лицо считается неспособным удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей, если соответствующие обязательства и (или) обязанность не исполнены им в течение трех месяцев с даты, когда они должны были быть исполнены».

В настоящее время существуют как западные, так и отечественные модели прогнозирования банкротства компаний. Рассмотрим наиболее известные из них.

Наиболее широкое распространение в западных методиках прогнозирования риска банкротства нашли модели, разработанные известными экономистами Альтманом, Бивером, Лисом и Таффлером.

Сразу хочу отметить, что при разработке зарубежных моделей не учитывался весь спектр внешних факторов риска, свойственных российским условиям: финансовая обстановка в стране, темпы инфляции, условия кредитования, особенности налоговой системы и т. д. Поэтому для большей объективности финансовое состояние предприятия необходимо оценивать с помощью нескольких методов интегральной оценки, в том числе и отечественных моделей.

Двухфакторная модель Альтмана

В модели учитываемым фактором риска является возможность необеспечения заемных средств собственными в будущем периоде.

Z = –0,3877 – 1,0736Ктл + 0,0579Кзс,

где Ктл — коэффициент текущей ликвидности;

Кзс — коэффициент капитализации.

Расчет коэффициентов, вошедших в модель, представлен в табл. 1. Коэффициенты рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1).

Интерпретация результатов:

Z < 0 — вероятность банкротства меньше 50 % и далее снижается по мере уменьшения Z;

Z = 0 — вероятность банкротства равна 50 %;

Z > 0 — вероятность банкротства больше 50 % и возрастает по мере увеличения рейтингового числа Z.

Пятифакторная модель Альтмана

Модель используется для компаний, акции которых не котируются на бирже.

Z = 0,717Х1 + 0,874Х2 + 3,10Х3 + 0,42Х4 + 0,995Х5,

где Х1 — разность текущих активов и текущих пассивов / общая сумма всех активов;

Х2 — нераспределенная прибыль / общая сумма всех активов;

Х3 — прибыль до уплаты процентов и налогов / общая сумма всех активов;

Х4 — балансовая стоимость капитала / заемный капитал;

Х5 — выручка от реализации / общая сумма активов.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 2. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1) и «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2).

Интерпретация результатов:

Z < 1,23 — вероятность банкротства высокая;

Z > 1,23 — вероятность банкротства малая.

Модель Таффлера

В целом по содержательности и набору факторов-признаков модель Таффлера ближе к российским реалиям, чем модель Лиса.

Z = 0,53Х1 + 0,13Х2 + 0,18Х3 + 0,16Х4,

где Х1 — прибыль от реализации / краткосрочные обязательства;

Х2 — оборотные активы / сумма обязательств;

Х3 — краткосрочные обязательства / сумма активов;

Х4 — выручка от реализации / сумма активов.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 3. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1) и «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2).

Интерпретация результатов:

Z > 0,3 — малая вероятность банкротства;

Z < 0,2 — высокая вероятность банкротства.

Модель Лиса

В этой модели факторы-признаки учитывают такие результаты деятельности, как ликвидность, рентабельность и финансовая независимость организации.

Z = 0,063Х1 + 0,092Х2 + 0,057Х3 + 0,001Х4,

где Х1 — оборотный капитал / сумма активов;

Х2 — прибыль от реализации / сумма активов;

Х3 — нераспределенная прибыль / сумма активов;

Х4 — собственный капитал / заемный капитал.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 4. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1) и «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2).

Интерпретация результатов:

Z < 0,037 — вероятность банкротства высокая;

Z > 0,037 — вероятность банкротства малая.

Модель Бивера

Модель позволяет оценить финансовое состояние компании с точки зрения ее возможного будущего банкротства.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 5. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1), «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2) и «Приложения к бухгалтерскому балансу» (форма № 5).

Шкала оценки риска банкротства построена на основе сравнения фактических значений показателей с рекомендуемыми. Вероятность банкротства компании оценивается по одной из групп возможных состояний, где находится большинство расчетных значений показателей.

Специфика российских условий требует, чтобы модели прогнозирования риска финансовой несостоятельности учитывали как особенности отрасли, так и структуру капитала предприятия.

Двухфакторная модель прогнозирования банкротства

Данная модель дает возможность оценить риск банкротства предприятий среднего класса производственного типа.

Z = 0,3872 + 0,2614Ктл + 1,0595Кфн,

где Кфн — коэффициент финансовой независимости.

Расчет коэффициентов, вошедших в модель, представлен в табл. 6. Коэффициенты рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1).

Интерпретация результатов:

Z < 1,3257 — вероятность банкротства очень высокая;

1,3257 < Z < 1,5457 — вероятность банкротства высокая;

1,5457 < Z < 1,7693 — вероятность банкротства средняя;

1,7693 < Z < 1,9911 — вероятность банкротства низкая;

Z > 1,9911 — вероятность банкротства очень низкая.

Четырехфакторная модель прогнозирования банкротства

Модель разработана для прогнозирования риска несостоятельности торгово-посреднических организаций.

Z = 8,38Х1 + Х2 + 0,054Х3 + 0,63Х4,

где Х1 — чистый оборотный капитал / общая сумма активов;

Х2 — чистая прибыль / собственный капитал;

Х3 — выручка от реализации / общая сумма активов;

Х4 — чистая прибыль / интегральные затраты.

Расчет показателей, вошедших в модель, представлен в табл. 7. Показатели рассчитываются на основании «Бухгалтерского баланса» (форма № 1), «Отчета о прибылях и убытках» (форма № 2) и «Отчета о движении денежных средств» (форма № 4). Интерпретация результатов:

Z < 0 — вероятность банкротства максимальная (90–100 %);

0 < Z < 0,18 — вероятность банкротства высокая (60–80 %);

0,18 < Z < 0,32 — вероятность банкротства средняя (35–50 %);

0,32 < Z < 0,42 — вероятность банкротства низкая (15–20 %);

Z > 0,42 — вероятность банкротства минимальная (до 10 %).

Продемонстрируем вышеописанные расчеты на примере ЗАО «Промтехэнерго 2000».

ЗАО «Промтехэнерго 2000» является региональным представителем ЗАО «ЗЭТО» («Завод электротехнического оборудования»). «ЗЭТО», являясь одним из ведущих предприятий в России по разработке и производству электротехнического оборудования, за более чем 45-летнюю историю освоило более 400 наименований изделий для различных нужд электроэнергетики.

Являясь представителем ЗАО «ЗЭТО» в центральном регионе, компания ЗАО «Промтехэнерго 2000» осуществляет поставку оборудования энергопредприятиям всех отраслей на территории РФ, а также предприятиям Украины, Казахстана и Узбекистана.

Для осуществления прогнозирования риска несостоятельности (банкротства) компании использовалась отчетность за 2004–2006 гг. Результаты анализа сгруппированы в таблицы (табл. 8–12).

Таблица 8. Двухфакторная Z-модель Альтмана

№	Показатель
	Текущие активы (оборотные активы)	67 736	87 053		137 383
	Текущие обязательства (краткосрочные обязательства)	38 912	60 876	80 042	121 595
	Заемные средства (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)	38 912	60 876	85 042	131 595
	Общая величина пассивов	106 877	137 894	175 842	251 987
	К1 — коэффициент текущей ликвидности (п. 1 / п. 2)	1,7407	1,4300	1,3014	1,1298
	К2 — коэффициент капитализации (п. 3 / п. 4)	0,3641	0,4415	0,4836	0,5222
	Значение	–2,24	–1,90	–1,76	–1,57
	Оценка значений < 0 — вероятность банкротства невелика = 0 — вероятность банкротства составляет 50 % > 0 — вероятность банкротства более 50 %	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0

Таблица 9. Пятифакторная Z-модель Альтмана

№	Показатель
	Текущие активы (оборотные активы)	77 395	95 612	120 777
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 894	72 959	108 319
	Нераспределенная (реинвестированная) прибыль	77 224	90 941	120 445
	Прибыль до налогообложения	15 616	20 935	50 998
	Балансовая стоимость капитала	138 185	176 099	252 308
	Объем продаж (выручка)	318 260	452 201	960 477
	К1 (п. 1 / п. 2)	0,63	0,61	0,56
	К2 (п. 4 / п. 2)	0,63	0,58	0,56
	К3 (п. 5 / п. 2)	0,13	0,13	0,24
	К4 (п. 6 / п. 3)	2,77	2,41	2,33
	К5 (п. 7 / п. 2)	2,60	2,88	4,49
	Значение	5,15	5,24	7,08
	Оценка значений < 1,23 — очень высокая вероятность банкротства > 1,23 — вероятность банкротства невелика	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23

* Берутся средние величины.

Таблица 10. Четырехфакторная Z-модель Таффлера

	Показатель
	Текущие активы (итог оборотных активов)*	77 395	95 612	120 777
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Краткосрочные обязательства*	49 894	70 459	100 819
	Сумма обязательств*	49 894	72 959	108 319
	Прибыль от реализации	18 655	23 556	52 174
	Рыночная стоимость собственного капитала (чистые активы)*	138 185	176 099	252 308
	Объем продаж (выручка)	318 260	452 201	960 477
	К1 (п. 5 / п. 3)	0,37	0,33	0,52
	К2 (п. 1 / п. 4)	1,55	1,31	1,12
	К3 (п. 3 / п. 2)	0,41	0,45	0,47
	К4 (п. 7 / п. 2)	2,60	2,88	4,49
	Значение	0,89	0,89	1,22
	Оценка значений < 0,2 — очень высокая вероятность банкротства > 0,3 — вероятность банкротства невелика	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3

*Берутся средние величины.

Таблица 11. Четырехфакторная Z-модель Лиса

	Показатель
	Текущие активы (итог оборотных активов)*	77 395	95 612	120 777
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 894	72 959	108 319
	Нераспределенная (реинвестированная) прибыль	77 224	90 941	120 445
	Рыночная стоимость собственного капитала (чистые активы)*	138 185	176 099	252 308
	Прибыль до налогообложения	15 616	20 935	50 998
	Прибыль от реализации	18 655	23 556	52 174
	К1 (п. 1 / п. 2)	0,63	0,61	0,56
	К2 (п. 7 / п. 2)	0,15	0,15	0,24
	К3 (п. 4 / п. 2)	0,63	0,58	0,56
	К4 (п. 5 / п. 3)	2,77	2,41	2,33
	Значение	0,09	1,63	1,64
	Оценка значений < 0,037 — высокая вероятность банкротства > 0,037 — вероятность банкротства невелика	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037

* Берутся средние величины.

Таблица 12. Пятифакторная модель Бивера

	Показатель
	Чистая прибыль	12 598	17 576	40 501
	Амортизация
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 895	72 960	108 319
	Сумма активов*	122 386	156 868	213 915
	Собственный капитал	77 308	91 057	120 713
	Внеоборотные активы	50 841	71 672	114 604
	Оборотные активы	87 344	104 427	137 704
	Текущие обязательства (сумма займов и кредитов, кредиторской задолженности, задолженности участникам по выплате доходов, прочих краткосрочных обязательств)	60 876	80 042	121 595
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)	60 877	85 042	131 595
	Значения:				Характеристика
	Коэффициент Бивера	0,26	0,25	0,38	Группа II
	Экономическая рентабельность	0,10	0,11	0,19	Группа I
	Финансовый леверидж	0,50	0,54	0,62	Группа II
	Коэффициент покрытия активов собственными оборотными средствами	0,22	0,12	0,03	Группа II
	Коэффициент текущей ликвидности	1,43	1,30	1,13	Группа II
	Характеристика	Группа II	Группа II	Группы I, III

* Берутся средние величины.

Ниже сгруппированы результаты исследования компании на предмет прогнозирования несостоятельности (банкротства) на основе зарубежных многофакторных моделей.

Таблица 13. Результаты на основе зарубежных многофакторных моделей

	Оценка показателей
Модель
Двухфакторная Z-модель Альтмана
Значение	–2,24	–1,90	–1,76	–1,57
Вероятность банкротства (Z < 0 — вероятность банкротства мала; Z = 0 — вероятность банкротства составляет 50 %; Z>0 — вероятность банкротства высока)	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0	Вероятность банкротства невелика, Z < 0
Пятифакторная Z-модель Альтмана
Значение		5,15	5,24	7,08
Вероятность банкротства (Z > 1,23 — вероятность банкротства мала; Z < 1,23 — вероятность банкротства высока)		Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23	Вероятность банкротства невелика, Z > 1,23
Четырехфакторная Z-модель Таффлера
Значение		0,89	0,89	1,22
Вероятность банкротства (Z < 0,2 — очень высокая вероятность банкротства; Z > 0,3 — вероятность банкротства невелика)		Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,3
Четырехфакторная Z-модель Лиса
Значение		0,09	1,63	1,64
Вероятность банкротства (Z < 0,037 — высокая вероятность банкротства; Z > 0,037 — вероятность банкротства невелика)		Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037	Вероятность банкротства невелика, Z > 0,037
Пятифакторная модель Бивера
Вероятность банкротства		Группа II: пять лет до банкротства	Группа II: пять лет до банкротства	Группа II: пять лет до банкротства

Далее осуществим прогнозирование риска финансовой несостоятельности (банкротства) компании на основе отечественных моделей.

Таблица 14. Двухфакторная Z-модель прогнозирования банкротства

№	Показатель
	Текущие активы (оборотные активы)	87 344	104 427	137 704
	Текущие обязательства (краткосрочные обязательства)	60 877	80 042	121 595
	Капитал и резервы	77 308	91 057	120 713
	Общая величина пассивов	138 185	176 099	252 308
	К1 — коэффициент текущей ликвидности (п. 1 / п. 2)	1,4348	1,3047	1,1325
	К2 — коэффициент финансовой зависимости (п. 3 / п. 4)	0,5595	0,5171	0,4784
	Значение	1,3550	1,2761	1,1901
	Оценка значений < 1,3257 — вероятность банкротства очень высокая 1,3257 ≤ Z < 1,5457 — вероятность банкротства высокая 1,5457 ≤ Z < 1,7693 — вероятность банкротства средняя 1,7693 ≤ Z < 1,9911 — вероятность банкротства низкая Z > 1,9911 — вероятность банкротства очень низкая	Вероятность банкротства высокая	Вероятность банкротства очень высокая	Вероятность банкротства очень высокая

Таблица 15. Четырехфакторная Z-модель прогнозирования банкротства

№	Показатель	2004 г.	2005 г.	2006 г.
	СОС	26 467	19 385
	Сумма активов*	122 658	157 142	214 204
	Заемный капитал (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств)*	49 895	72 960	108 319
	Чистая прибыль	12 598	17 576	40 501
	Интегральные затраты	299 605	428 645	908 303
	Рыночная стоимость собственного капитала (чистые активы)*	72 764	84 183	105 885
	Объем продаж (выручка)	318 260	452 201	960 477
	К1	0,22	0,12	0,03
	К2	0,17	0,21	0,38
	К3	2,59	2,88	4,48
	К4	0,04	0,04	0,04
	Значение	2,15	1,42	0,89
	Оценка значений < 0 — вероятность банкротства максимальная (90–100 %) 0 ≤ Z < 0,18 — вероятность банкротства высокая (60–80 %) 0,18 ≤ Z < 0,32 — вероятность банкротства средняя (35–50 %) 0,32 ≤ Z < 0,42 — вероятность банкротства низкая (15–20 %) Z > 0,42 — вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)

* Берутся средние величины.

Ниже сгруппированы результаты исследования компании на предмет прогнозирования несостоятельности (банкротства) на основе отечественных многофакторных моделей.

Таблица 16. Результаты на основе отечественных многофакторных моделей

	Оценка показателей
Модель	2004 г.	2005 г.	2006 г.
Двухфакторная Z-модель прогнозирования банкротства
Значение	1,35	1,28	1,19
< 1,3257 — вероятность банкротства очень высокая 1,3257 ≤ Z < 1,5457 — вероятность банкротства высокая 1,5457 ≤ Z < 1,7693 — вероятность банкротства средняя 1,7693 ≤ Z < 1,9911 — вероятность банкротства низкая Z > 1,9911 — вероятность банкротства очень низкая	Вероятность банкротства высокая	Вероятность банкротства очень высокая	Вероятность банкротства очень высокая
Четырехфакторная Z-модель прогнозирования банкротства
Значение	2,15	1,42	0,89
< 0 — вероятность банкротства максимальная (90–100 %) 0 ≤ Z < 0,18 — вероятность банкротства высокая (60–80 %) 0,18 ≤ Z < 0,32 — вероятность банкротства средняя (35–50 %) 0,32 ≤ Z < 0,42 — вероятность банкротства низкая (15–20 %) Z > 0,42 — вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)	Вероятность банкротства минимальная (до 10 %)

Можно сделать вывод, что в соответствии с зарубежными методиками прогнозирования вероятность банкротства предприятия невелика. При использовании отечественных методик получены два противоположных результата: двухфакторная модель прогнозирует очень высокую вероятность банкротства, а четырехфакторная модель — минимальную. Четырехфакторная модель больше подходит к специфике исследуемого предприятия, поскольку ЗАО «Промтехэнерго 2000» является торгово-посреднической компанией, для которых как раз и была разработана эта модель. Следовательно, можно принять за достоверный этот вариант прогноза. Таким образом, можно сделать вывод, что вероятность банкротства предприятия невелика.

В заключение отмечу следующее: неудовлетворительность структуры баланса не означает признания компании банкротом. Но это должно стать сигналом пристального внимания и контроля за финансовым состоянием предприятия, принятия мер по предупреждению риска банкротства. В качестве возможных корректирующих мер в такой ситуации для эффективного выхода из кризисного состояния и ликвидации нежелательных последствий, могут быть:

1. Снижение дебиторской задолженности и продолжительности ее оборота.
2. Снижения просроченной задолженности в составе дебиторской задолженности.
3. Балансирование дебиторской и кредиторской задолженности.
4. Оптимизация запасов.
5. Избавление от непрофильных и неиспользуемых активов.
6. Использование долгосрочных источников капитала для финансирования капитальных вложений.

Здесь отражены только некоторые из возможных предупредительных мер, состав которых может быть расширен и изменен в зависимости от индивидуальных особенностей компании и рисковой ситуации.

Лео Хао Суан. Оценка и прогнозирование банкротства предприятия: Дис. Москва, 1999.

Беликов А.Д. Диагностика риска банкротства предприятий: Дис. Иркутск, 1998.

Модель Альтмана (Z-счет Альтмана). Прогнозирование банкротства бизнеса. Формулы

Разберем модель Альтмана прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Эдвард Альтман – американский ученый, который один из первых предложил оценивать финансовое состояние не с помощью коэффициентов, а с использование интегральной модели. Что такое интегральная модель? Интегральная модель – совокупность коэффициентов с весовыми значениями, которая рассчитывает интегральный показатель, позволяющий оценить финансовое состояние предприятие.

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Модель Альтмана. Виды. Формула расчета

Рассмотрим основные разновидности модели Альтмана созданные с 1968 по 2007 год.

Z= -0.3877 – 1.073*X1 + 0.0579*X2

X1 – Коэффициент текущей ликвидности,
Х2 – Коэффициент капитализации .

Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства
= стр.1200/ (стр.1510+стр.1520)

Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал
= (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300

Коэффициент капитализации иногда в отечественной литературе называет коэффициентом самофинансирования или отношению заемных средств к активу.

Оценка по пятифакторной модели Альтмана

Z<0 – вероятность банкротства меньше 50% и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
Z>0 – вероятность банкротства больше 50% и увеличивается по мере увеличения значения Z,
Z=0 – вероятность банкротства равна 50%.

В 1968 году профессор Эдвард Альтман предлагает свою, ставшую классической, пятифакторную модель прогнозирования вероятности банкротства предприятия. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z= 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Рыночная стоимость акций/ Обязательства	рыночная стоимость акций/ (стр.1400+стр.1500)	Market value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Нераспределенная прибыл в формуле = Чистая прибыль,
Операционная прибыль в формуле = Прибыль до налогообложения =EBIT
Рыночная стоимость акций = рыночная стоимость акционерного капитала компании =Рыночная капитализация = MVE
Источник расчета модели Альтмана по МСФО – презентация самого Э. Альтмана.

Если Z>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,8<Z<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z<1,8 – зона финансового риска («красная» зона).

Точность прогноза по модели Альтмана на выборках различных лет представлена на картинке ниже. Вне скобок стоит точность классификации банкротов, а в скобках указана точность модели Альтмана в оценке финансово устойчивых предприятия.

Оценка точности модели Альтмана за разные периоды

Тестовый период 1969-1975: проверка модели на 86 предприятиях дала точность по прогнозированию банкротства – 82%, прогнозированию финансовой состоятельности – 75%.
Тестовый период 1997-1999, как самый близкий к настоящему времени: проверка модели на 120 предприятиях банкротах и 120 предприятиях небанкротов дала точность 94% в прогнозировании банкротства и 84% в прогнозировании финансовой устойчивости предприятия.

Модель Альтмана для частных компаний

В 1983 году Альтман предложил модель для частных компаний, не размещающих свои акции на фондовом рынке. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z* = 0.717*X1 + 0.847*X2 + 3.107*X3 + 0.420*X4 + 0.998*X5

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities
Х5	Х5 = Выручка/Активы	стр.2110 /стр.1600	Sales/Total Assets

Примечание:

Четвертый коэффициент Х4 отличается коэффициента предыдущей пятифакторной модели Альтмана. В формуле за место рыночной стоимости акций берется значение собственного капитала. Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год до его наступления.

Оценка по пятифакторной модифицированной модели Альтмана

Если Z*>2,9 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,23<Z*<2,9 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z*<1,23 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана для непроизводственных предприятий

В 1993 году Альтмана предложил модель для непроизводственных предприятий. Формула расчета интегрального показателя следующая:

Z** = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Коэффициент	Формула расчета	Расчет по РСБУ	Расчет по МСФО
X1	Х1 = Оборотный капитал/Активы	(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600	(Working Capital) / Total Assets
Х2	Х2= Нераспределенная прибыль/Активы	стр.2400/ стр.1600	Retained Earnings / Total Assets
Х3	Х3 = Операционная прибыль/Активы	стр.2300/ стр.1600	EBIT / Total Assets
Х4	Х4 = Собственный капитал/ Обязательства	стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)	Value of Equity/ Book value of Total Liabilities

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий – 90,9% в прогнозировании банкротства предприятия за 1 год.

Корректировка для модели для развивающих рынков и России

Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25.Формула получается следующая:

Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику.

Оценка по четырехфакторной модели Альтмана

Если Z**>2,6 – зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).

Если 1,1<Z**<2,6 – зона неопределенности («серая» зона).

Если Z**<1,1 – зона финансового риска («красная» зона).

Модель Альтмана-Сабато оценки риска банкротства (logit-модель)

Альтман совместно с Габриэлем Сабато в 2007 году предложил модель на основе инструментария логистической регрессии (logit-модель). Формула расчета выглядит следующим образом:

P=1/(1+e–y)

Y = 4.28 + 0.18*X1 – 0.01*X2 + 0.08*X3 + 0.02*X4 + 0.19*X5

Х1 – прибыль до вычета налогов и процентов/Активы
Х2 – краткосрочные обязательства/Капитал
Х3 – чистая прибыль/Активы
Х4 – денежные средства/Активы
Х5 – прибыль до вычета налогов и процентов/проценты к уплате

В результате расчета получится значение от 0 до 1 (вероятность банкротства). К примеру, значение 0,4 будет говорить о 40% вероятности банкротства, а значение 0,9 о 90% вероятности. По сути, если P>0,5, то предприятие можно отнести к классу банкротов, а если P<0,5, то финансово стабильным. Как вы заметили в этой модели нет “серой зоны” неопределенности.

Модель Альтмана и кредитный рейтинг

Оценка предприятия по модели Альтмана тесно связана с кредитным рейтингом. Кредитный рейтинг дается рейтинговым агентством, когда оценку по модели Альтмана можно сделать самому предприятию, что очень удобно. Значение Z-score напрямую коррелируется со значением рейтинга от международных рейтинговых агентств.

Связь значения Z–score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

Интересна иллюстрация сравнения значения интегрального показателя по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s. Можно найти прямую зависимость, что чем выше значение Z-score, тем выше кредитный рейтинг. К примеру, у компании Microsoft Z-score по модели Альтмана равен 5,93 и у нее самый высший рейтинг Ааа.

Связь оценки по модели Альтмана и кредитного рейтинга Moody’s

Еще один пример, из отчета Альтмана, в котором видно соотношение рейтинга S&P и значения Z-score по модели Альтмана. Так, он взял 11 компаний с рейтингом ААА и нашел, что среднее значение Z для них – 5,02, а стандартное отклонение 1,5. Это значит, что если компания имеет значение Z-score от 3,52 до 6,52, то у нее рейтинг по шкале S&P – ААА. Аналогично он сделал и для остальных рейтинговых оценок.

Связь оценки по модели Альтмана и кредитного рейтинга S&P

Модель Альтмана. Пример расчета

Пример динамического анализа предприятия банкрота предприятия «Circle K Stories» по модели Альтмана.

На рисунке виден расчет модели Альтмана для техасской компании Circle K Stories с 1979 года по 1992. В мае 1990 года компания была признана банкротом. В момент банкротства предприятие по оценке находилось в «серой зоне» (1,8<Z<2,9). То есть предприятие в серой зоне может стать банкротом, как это было с Circle K Stories, так и не стать им, если предпримет действия по улучшению финансового состояния.

Оценка Circle K по модели Альтмана до банкротства

Еще один пример с голландско-британской компанией DAF, которая занимается производством грузовиков. Она стала банкротом в 1993 году.

Оценка DAF по модели Альтмана до банкротства

На рисунке показано изменение значения Z-score по годам с 1987 по 1991 год. Начиная с 1989 года идет снижение данного показателя с 1,53 до 0,8. Можно сделать выводы, что платежеспособность компании снижается, что и привело к ее банкротству в 1993 году.

Резюме

Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.

Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.

Модель Альтмана (Z-счет Альтмана)

Модель Альтмана дает оценку вероятности банкротства по данным баланса и отчета о прибылях и убытках.

Исходя из значения Z-счета можно характеризовать состояние компании как безопасное, неопределенное (серая зона) и опасное. Существует несколько формул расчета для разных моделей (Z-счета) Альтмана. Для каждой модели Альтман предлагает свои границы зон.

Здесь приведены расчетные формулы для трех чаще всего используемых моделей Альтмана:

• Пятифакторная модель для компаний чьи акции котируются на бирже
• Пятифакторная модель для компаний чьи акции не котируются на бирже
• Четырехфакторная модель для компаний на развивающихся рынках.

Формулы даны по презентации Альтмана «Corporate Credit Scoring Models.» Dr. Edward I. Altman, Stern School of Business, New York University

Кроме моделей Альтмана существуют и другие модели оценки вероятности банкротства.

Общий вид Модели Альтмана

Z = N1*X1 + N2*X2 + N3*X3 + N4*X4 + N5*X5
где
Ni – числовой множитель
Xi – фактор, рассчитываемый по данным баланса и ОПУ

Модели отличаются множителями при факторах Xi и границами зон.

Факторы Xi для всех моделей рассчитываются по одним и тем же формулам за одним исключением. При расчете X4 для компаний, чьи акции котируются на бирже, берется рыночная стоимость, а для компаний, чьи акции не котируются на бирже, берется сумма собственного капитала из баланса.

Пятифакторная модель Альтмана
для компаний чьи акции котируются на бирже

Z = 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + 0.999*X5

Границы зон:

Z > 2.99	безопасная
1.8	серая
Z	опасная

Четырехфакторная модель Альтмана
для компаний на развивающихся рынках

Z’’ = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Как сам Альтман сказал в своем интервью (февраль 2016 г.) The Altman Z-Score in Edward Altman’s Own Words (Z-счет Альтмана с собственных слов Эдварда Альтмана), он разработал эту модель в середине 90-х годов на материале производственных и не производственных (manufacturers and non-manufacturers) компаний из Мексики, Бразилии и Аргентины.

Границы зон:

Z > 2.6	безопасная
1.1	серая
Z	опасная

Формулы расчета факторов Xi в модели Альтмана

Формула расчета с использованием данных строк российских баланса и ОПУ выделена желтым

X1 = / Активы
где
= —
X1 = (1250 + 1240) / 1600

X2 = / Активы
X2 = 2400 / 1600

X3 = / Активы
X3 = (2300 + 2330) / 1600

X4 = / , для расчета Z
X4 = / , для расчета Z’ и Z’’
X4 = / (1400+1500), для Z
X4 = 1300 / (1400+1500), для Z’ и Z’’

X5 = Выручка / Активы
X5 = 2110 / 1600

Можно предположить, что для российских предприятий больше подходит четырехфакторная модель Альтмана для компаний на развивающихся рынках.

Z-модель Альтмана (Z-счет Альтмана)

Определение

Z-модель Альтмана (Z-счет Альтмана, Altman Z-Score) – это финансовая модель (формула), разработанная американским экономистом Эдвардом Альтманом, призванная дать прогноз вероятности банкротства предприятия.

Формула Z-модели Альтмана

В основе формулы лежит комбинация 4-5 ключевых финансовых коэффициентов, характеризующих финансовое положение и результаты деятельности предприятия. Изначально формула была предложена Альтманом в 60-х годах прошлого века. Позже, автор предложил вариации данной формулы с учетом отраслевых особенностей организаций.

4-х факторная Z-модель Альтмана используется для непроизводственных предприятий (акции которых не котируются на бирже). Формула четырехфакторной модели выглядит следующим образом:

Z-score = 6.56T1 + 3.26T2 + 6.72T3 + 1.05T4

где,

T1 = Рабочий капитал / Активы
T2 = Нераспределенная прибыль / Активы
T3 = EBIT / Активы
T4 = Собственный капитал / Обязательства

Интерпретация полученного результата:

• 1.1 и менее – «Красна» зона, существует вероятность банкротства предприятия;
• от 1.1 до 2.6 – «Серая» зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
• 2.6 и более – «Зеленая» зона, низкая вероятность банкротства

Для производственных предприятий (акции которых не котируются на бирже) используется 5-тифакторная Z-модель Альтмана. Формула пятифакторной модели Альтмана такая:

Z-score = 0.717T1 + 0.847T2 + 3.107T3 + 0.42T4 + 0.998T5

где,

T1 = Рабочий капитал / Активы
T2 = Нераспределенная прибыль / Активы
T3 = EBIT / Активы
T4 = Собственный капитал / Обязательства
T5 = Выручка / Активы

Интерпретация полученного результата:

• 1.23 и менее – «Красна» зона, существует вероятность банкротства предприятия;
• от 1.23 до 2.9 – «Серая» зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
• 2.9 и более – «Зеленая» зона, низкая вероятность банкротства

Достоверность показателя

Ноу-хау Альтмана заключается в подборе показателей и, главное, весов (коэффициентов), на которые в формуле умножаются эти показатели и оценки результирующего значения. Свои выводы Альтман делал на основе анализ американских предприятий за ряд лет. Кроме того, существуют отличные модели для компаний, акции которых котируются на бирже, и для непубличных компаний.

Из-за отраслевых особенностей, различия экономик разных стран, модель Альтмана следует использовать с осторожностью, не возлагая на нее больших надежд (особенно в российских условиях). Рекомендуется делать выводы о финансовом положении и вероятности банкротства организации не только на основе данного показателя, но по результатам анализа более широкого круга показателей. В частности, в программе » Ваш финансовый аналитик» заложен расчет по модели Альтмана, однако итоговый вывод о финансовом состоянии предприятия делается по результатам анализ и других показателей, в том числе через прогнозирование их будущих значений методом линейного тренда.

Модель Альтмана (Z-счет Альтмана): определение, расчет, примеры
>

Модель Альтмана (по англ. Altman Z-score model) – финансовая модель для прогнозирования вероятности банкротства компании, создана Эдвардом И. Альтманом. Альтман был профессором в Школе бизнеса Леонарда Н. Стерна из Нью-Йоркского университета. Его работа по прогнозированию вероятности банкротства началась во времена великой депрессии в ответ на резкое увеличение уровней дефолта.

Модель Альтмана – Объяснение

Согласно разработкам профессора Альтмана, показатель Z-счет дает ответ на ключевой вопрос начала 20-го века. Для расчета такого показателя профессор использовал систему взвешивания в сочетании с набором из 4-х или 5-ти финансовых коэффициентов для прогнозирования вероятности банкротства компании. Альтман создал три разные Z-модели, каждая из которых служит уникальным целям.

Оригинальная Z-модель Альтмана была разработана в 1968 году. Она была составлена

1) на основе статистических данных от государственных производственных компаний

2) исключала все компании с активами менее $1 миллиона

Однако эта оригинальная модель не предназначена для небольших, непроизводственных или частных компаний. Позже д-р Альтман разработал две дополнительные модели к оригинальной Z-модели. В 1983 году была разработана модель для частных производственных компаний и общая модель для частных компаний, в том числе сектора услуг. Различные модели имеют различные переменные, вес и точность прогнозирования.

Модель Альтмана – Цель

Цель модели Альтмана – измерить финансовое состояние компании и предсказать вероятность банкротства в течение 2-х лет. На основе эмпирических данных доказано, что Z-счет Альтмана довольно точно прогнозирует банкротство в самых разных рыночных ситуациях и циклах экономики. Исследования показывают, что модель имеет 72%-80%-ную надежность прогнозирования банкротства. Однако Z-Score не применяется к каждой ситуации. Его можно использовать только для прогнозирования, если анализируемую компанию можно сравнить с базой данных, которую использовал Альтман при разработке формулы.

Z-счет Альтмана – Формулы

Простыми словами, чем ниже Z-score, тем выше риск банкротства компании, и наоборот. Различные модели имеют разную общую оценку прогноза.

Для публичных компаний Z-score рассчитывается следующим образом:

1.2 * T1 + 1.4 * T2 + 3.3 * T3 + 0.6 * T4 + 1.0 * T5

T1 = оборотный капитал / общие активы. Это измеряет размер ликвидных активов по отношению ко всем активам компании, поскольку фирма, испытывающая трудности, обычно переживает нехватку ликвидности.

T2 = Нераспределенная прибыль / общие активы. Это указывает на совокупную прибыль компании за многие годы, так как снижение прибыльности является предупреждающим знаком.

T3 = EBIT / общие активы. Это соотношение показывает, насколько эффективно компания генерирует доходы по отношению к ее размеру.

T4 = рыночная капитализация / балансовая стоимость общих обязательств. Оценивает как далека компания от технического дефолта (т. е. ее как скоро обязательства превысят активы).

T5 = выручка / общие активы. Оборачиваемость активов – это показатель того, насколько эффективно компания использует свои активы для генерирования продаж.

Z-score Альтмана	Прогноз
> 3	Банкротство маловероятно
От 1.8 до 3	Банкротство трудно предсказать
< 1.8	Банкротство очень вероятно

Дополнительные модели

Практичность первоначальной модели Альтмана ограничена 2-мя коэффициентами. Первый – T4, рыночная стоимость капитала, деленная на общие обязательства, второй – T5 или оборачиваемость активов.

Очевидно, что если фирма не торгуется на публичной бирже, ее собственный капитал не имеет рыночной стоимости. Чтобы справиться с этим, для частных компаний есть пересмотренный Z-счет:

Z1 = 0.717 * T1 + 0.847 * T2 + 3.107 * T3 + .42 * T4 + 0.998 * T5

В данном случае

T4 = балансовая стоимость собственных средств / сумма обязательств.

Другим коэффициентом является оборачиваемость активов T5. Это соотношение значительно варьируется в зависимости от отрасли, но поскольку изначальное значение Z-score считалось по производственному сектору, Альтман вывел формулу для непроизводственных предприятий:

Z2 = 6.56 * T1 + 3.26 * T2 + 6.72 * T3 + 1.05 * T4

Модель Альтмана и глобальный финансовый кризис

В преддверии мировой рецессии 2008-2009 гг. кредитные рейтинги ценных бумаг, подкрепленных активами (по англ. Asset-backed security), были оценены выше их реального качества. В то же время Z-счет Альтмана показывал, что кредитные риски на финансовом рынке значительно увеличились и, возможно, вскоре уровень дефолтов вырастет.

Согласно модели Альтмана средний показатель Z-score в 2007 году достиг 1.81 пунктов. Кредитное качество многих эмитентов упало до уровня рейтинга B по шкале агентства S&P. Около 50% эмитентов имели более высокий рейтинг, чем на то указывали кредитные показатели.

Расчеты Альтмана заставили его поверить о скором наступлении кризиса и приближающемся росте уровня дефолтов. Альтман считал, что кризис будет связан с корпоративными дефолтами, но рецессия разралилась с краха на рынке ипотечных ценных бумаг (mortage-backed secutiries или MBS). Корпорации вскоре тоже начали дефолтиться в 2008 году.

Выводы

Инвесторы должны регулярно проверять Z-счет каждого из эмитентов в своем инвестиционном портфеле. Ухудшающийся Z-счет может свидетельствовать о приближающихся проблемах, и позволяет более оперативно проанализировать кредитное качество корпорации, в отличие от массы показателей. Учитывая недостатки, Z-счет Альтмана, предназначен как показатель относительного финансового здоровья, а не как опережающий индикатор. Аналитики в хедж фондах используют модель Альтмана в качестве быстрой проверки кредитоспособности эмитента, но если оценка указывает на проблему, рекомендуется провести более детальный самостоятельный анализ.

Коэффициент Альтмана (индекс кредитоспособности)

. Этот метод предложен в 1968 г. известным западным экономистом Альтманом (Edward I. Altman). Индекс кредитоспособности построен с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis — MDA) и позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и небанкротов.

При построении индекса Э. Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период 1946—1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых и построил многофакторное регрессионное уравнение. Таким образом, индекс Альтмана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. Индекс кредитоспособности (Z-счет) имеет вид:

где Ki — оборотный капитал (текущие активы)/общая сумма активов;

К2 — нераспределенная прибыль/сумма активов;

К3 — прибыль до уплаты налогов/общая сумма активов;

К4 — рыночная стоимость обыкновенных акций/общая сумма обязательств;

К5 — выручка/общая сумма активов.

Вероятность банкротства фирмы определяется в зависимости от величины, которую составляет Z-счет Альтмана. Автором предложены следующие варианты выводов о возможности банкротства фирмы.

Значение Z-счета Альтмана	Вероятность банкротства
до 1,8	очень высокая
1,81-2,7	высокая
2,8-2,9	возможная
3,0 и выше	маловероятная

Наиболее спорной считается область значений 1,81—2,7. Ее называют «туманной областью», поскольку в этом диапазоне значений Z-счета часто находится та опасная грань, пройдя которую фирма неизбежно приходит к банкротству. Однако определить эту грань весьма сложно без проведения дополнительных научных исследований.

Для закрытого акционерного общества Э. Альтманом рекомендуется следующая формула:

где К*4 — сумма балансовых стоимостей обыкновенных и привилегированных акций/общая сумма обязательств.

Вывод о возможности банкротства фирм в этом случае осуществляется в соответствии со следующими заключениями.

Значение Z-счета Альтмана	Вероятность банкротства
до 1,22	очень высокая
1,23-2,89	«туманная область»
2,9 и выше	маловероятная

В случаях, когда требуется проведение экспресс-анализа банкротства фирмы, рекомендуется использовать упрощенную формулу:

где Ктл — коэффициент текущей ликвидности;

Узе — удельный вес заемных средств в общей сумме пассивов.

При значениях Z-показателя более 1,0 вероятность банкротства считается высокой, а на отрезке от 0 до 1,0 — «туманная область».

Z-счет имеет общий серьезный недостаток — его можно более или менее удачно использовать лишь в отношении крупных фирм, котирующих свои акции на фондовых биржах. Речь идет об акционерных обществах открытого типа. Именно для них можно получить достаточно объективную рыночную оценку собственного капитала.

В 1983 г. Альтман получил модифицированный вариант своей формулы для компаний, акции которых не котировались на фондовой бирже (т.е. закрытых акционерных обществ) [98J:

В приведенной выше формуле К4 — это балансовая, а не рыночная стоимость обыкновенных акций.

Коэффициент Альтмана относится к числу наиболее распространенных. Однако при внимательном его изучении видно, что он составлен некорректно: коэффициент Ki связан с кризисом управления, К4 характеризует наступление финансового кризиса, в то время как остальные относятся к категории экономических. С точки зрения системного подхода данный показатель следует признать недостаточно корректным.

Вообще, согласно этой формуле, предприятия с рентабельностью выше некоторой границы становятся полностью «непотопляемыми». В российских условиях рентабельность отдельного предприятия в значительной мере подвергается опасности внешних колебаний. По-видимому, эта формула в наших условиях должна иметь менее высокие параметры при различных показателях рентабельности.

Известны другие подобные критерии. Так, британский ученый Таффлер (Taffler) предложил в 1977 г. четырехфакторную прогнозную модель, при разработке которой использовал следующий подход [98J. При использовании компьютерной техники на первой стадии вычисляются 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем, используя статистический метод, известный как анализ многомерного дискриминанта, можно построить модель платежеспособности, определяя частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компаний, и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности фирмы, таких, как прибыльность, соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность. Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности производит точную картину финансового состояния фирмы. Типичная модель для анализа фирмы (имеется в виду открытое акционерное общество), акции которой котируются на биржах, принимает форму:

где х — прибыль до уплаты налога/текущие обязательства (53%);

Х2 — текущие активы/общая сумма обязательств (13%);

хз — текущие обязательства/общая сумма активов (18%);

*4 — отсутствие интервала кредитования (16%);

с0,…С4 — коэффициенты, проценты в скобках указывают на пропорции модели; Х[ измеряет прибыльность, Х2 — состояние оборотного капитала, *з — финансовый риск и *4 — ликвидность.

Для усиления прогнозирующей роли моделей можно трансформировать Z-коэффициент в /MS-коэффициент (Perfomans Analysys Score) — коэффициент, позволяющий отслеживать деятельность фирмы во времени. Изучая /MS-коэффициент как выше, так и ниже критического уровня, легко определить моменты упадка и возрождения фирмы.

/MS-коэффициент — это относительный уровень деятельности фирмы, выведенный на основе ее Z-коэффициента за определенный год и выраженный в процентах от 1 до 100. Например, /MS- коэффициент, равный 50, указывает на то, что деятельность фирмы оценивается удовлетворительно, тогда как /MS-коэффициент, равный 10, свидетельствует о том, что лишь 10% компаний находятся в худшем положении (неудовлетворительная ситуация).

Итак, подсчитав Z-коэффициент для фирмы, можно затем трансформировать его абсолютную меру финансового положения в относительную меру финансовой деятельности. Другими словами, если Z-коэффициент может свидетельствовать о том, что фирма находится в рискованном положении, то PAS-коэффициент отражает историческую тенденцию и текущую деятельность на перспективу.

Сильной стороной такого подхода является его способность сочетать ключевые характеристики отчета о прибылях и убытках, а также ликвидности баланса фирмы в единое представительное соотношение. Так, фирма, получающая большие прибыли, но слабая с точки зрения ликвидности баланса, может быть сопоставлена с менее прибыльной, баланс которой уравновешен. Таким образом, рассчитав PAS-коэффициент, можно быстро оценить финансовый риск, связанный с конкретный фирмой, и соответственно варьировать условия сделки. В сущности подход основан на принципе, что целое более ценно, чем сумма составляющих его частей.

Дополнительной особенностью данного подхода является использование «рейтинга риска» для дальнейшего выявления скрытого риска. Этот рейтинг статистически определяется только тогда, когда фирма имеет отрицательный Z-коэффициент. Он вычисляется на основе тренда Z-коэффициента, величины отрицательного Z- коэффициента и числа лет, в продолжение которых фирма находилась в рискованном финансовом положении. Используя пятибалльную шкалу, в которой цифра 1 указывает на «риск, но незначительную вероятность немедленного бедствия», а цифра 5 означает «абсолютную невозможность сохранения прежнего состояния», менеджер оперирует готовыми средствами для оценки общего баланса рисков, связанных с кредитами клиента.

В качестве механизма предсказания банкротства можно также использовать цену предприятия (фирмы). На скрытой стадии банкротства начинается незаметное, особенно если не налажен специальный учет, снижение данного показателя по причине неблагоприятных тенденций как внутри, так и вне предприятия.

Цена предприятия (V) характеризуется уровнем капитализации прибыли, которая определяется по формуле

где Р — ожидаемая прибыль до выплаты налогов, а также процентов по займам и дивидендов;

К — средневзвешенная стоимость пассивов (обязательств) фирмы (средний процент, показывающий проценты и дивиденды, которые необходимо будет выплачивать владельцам акционерного капитала).

Снижение цены предприятия означает снижение его прибыльности либо увеличение средней стоимости обязательств (требования банков, акционеров и других вкладчиков средств). Для определения прогноза ожидаемого снижения стоимости бизнеса требуется проведение анализа перспектив прибыльности и процентных ставок.

Целесообразно рассчитывать цену предприятия на ближайшую и долгосрочную перспективу. Условия будущего падения цены предприятия обычно формируются в текущий момент и могут быть спрогнозированы.